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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为：.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市书生中学2017-2018学年九年级上学期数学开学试卷

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2．已知二次函数 $\text{[math]}$

u6c42u8bc1uff1au65e0u8bbamu4e3au4efbu4f55u5b9eu6570uff0cu8be5u4e8cu6b21u51fdu6570u7684u56feu8c61u4e0exu8f74u90fdu6709u4e24u4e2au4ea4u70b9uff1b

u5f53u8be5u4e8cu6b21u51fdu6570u7684u56feu8c61u7ecfu8fc7u70b9uff083uff0c6uff09u65f6uff0cu6c42u6b64u4e8cu6b21u51fdu6570u7684u89e3u6790u5f0f.

难度：中等题型:常考题来源：广西钦州市钦州港经济技术开发区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

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3．已知函数y=k（x+1）（x﹣ $\text{[math]}$ ），下列说法：①方程k（x+1）（x﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣3必有实数根；②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；③当k＞3时，抛物线顶点在第三象限；④若k＜0，则当x＜﹣1时，y随着x的增大而增大．其中正确的序号是（）

A: ①②
B: ．②③
C: ．①③
D: ．①③④

难度：中等题型:常考题来源：函数(186)+—+二次函数(234)+—+二次函数的性质(237)1

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4．已知函数y=k（x+1）（x﹣ $\text{[math]}$ ），下列说法正确的是（）

A: 方程k（x+1）（x﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣3必有实数根

B: 若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位

C: 若k＞0，则当x＞0时，必有y随着x的增大而增大

D: 若k＜0，则当x＜﹣1时，必有y随着x的增大而增大

难度：中等题型:常考题来源：函数(186)+—+二次函数(234)+—+二次函数的性质(237)1

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5．下表是一组二次函数y=x²+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：
x
1
1.1
1.2
1.3
1.4
y
﹣1
﹣0.49
0.04
0.59
1.16
那么方程x²+3x﹣5=0的一个近似根是（）

A: 1
B: 1.1
C: 1.2
D: 1.3

难度：简单题型:真题来源：2017年甘肃省兰州市中考数学试卷

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6．二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，图象过点(－1，0)，对称轴为直线x＝2，则下列结论中正确的个数有( )
①4 $\text{[math]}$ ＋b＝0；② $\text{[math]}$ ；③若点A(－3， $\text{[math]}$ )，点B(－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，点C(5， $\text{[math]}$ )在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ；④若方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＜－1＜5＜ $\text{[math]}$ .

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:常考题来源：北京市房山区博文中学2016-2017学年初中毕业考试数学(二模)考试试卷

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7．已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 只有一个实数根，则实数a的取值范围是（）

A: a＞0
B: a＜0
C: a≠0
D: a为一切实数

难度：中等题型:模拟题来源：2017年浙江省杭州市淳安县中考数学模拟试卷

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8．

在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²经过点A（x₁ ， y₁）、C（x₂ ， y₂），其中x₁、x₂是方程x²﹣2x﹣8的两根，且x₁＜x₂ ，过点A的直线l与抛物线只有一个公共点

求A、C两点的坐标；

求直线l的解析式；

如图2，点B是线段AC上的动点，若过点B作y轴的平行线BE与直线l相交于点E，与抛物线相交于点D，过点E作DC的平行线EF与直线AC相交于点F，求BF的长．

难度：困难题型:模拟题来源：2017年湖北省武汉市部分学校九年级四月调研数学试卷

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9．在平面直角坐标系中，我们定义点P（a，b）的“变换点”为Q．且规定：当a≥b时，Q为（b，﹣a）；当a＜b时，Q为（a，﹣b）．

点（2，1）的变换点坐标为；

若点A（a，﹣2）的变换点在函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，求a的值；

已知直线l与坐标轴交于（6，0），（0，3）两点．将直线l上所有点的变换点组成一个新的图形记作M．判断抛物线y=x²+c与图形M的交点个数，以及相应的c的取值范围，请直接写出结论．

难度：困难题型:模拟题来源：2017年福建省泉州市石狮市中考数学模拟试卷

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10．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，与x轴交点的横坐标分别为﹣1、3，则下列说法错误的是（）

A: 对称轴是直线x=1

B: 方程ax²+bx+c=0的解是x₁=﹣1，x₂=3

C: 当x＜1，y随x的增大而增大

D: 当﹣1＜x＜3时，y＜0

难度：中等题型:模拟题来源：2017年广东省中考数学模拟试卷（二）

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