万考题-全国中小学题库

当前位置：章节挑题

教材版本

年级

请展开查看知识点列表

部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b²；②方程ax²＋bx＋c＝0的两个根是x₁＝－1，x₂＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是( )

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

难度：中等题型:常考题来源：浙江省余姚市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮
2．二次函数 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）在 $\text{[math]}$ 的范围内有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市西湖区第十三中学2017-2018学年九年级上学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮
3．如图，是二次函数 y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax²+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是（）

A: ①②
B: ①② ③
C: ③ ④
D: ① ③

难度：中等题型:常考题来源：重庆市巫山县江北联盟校2018届九年级上学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

4．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，﹣1），图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u8bbeu629bu7269u7ebfu5bf9u79f0u8f74u4e0eu76f4u7ebfBCu4ea4u4e8eu70b9Duff0cu8fdeu63a5ACu3001ADuff0cu6c42u25b3ACDu7684u9762u79efuff1b

u70b9Eu4e3au76f4u7ebfBCu4e0au7684u4efbu610fu4e00u70b9uff0cu8fc7u70b9Eu4f5cxu8f74u7684u5782u7ebfu4e0eu629bu7269u7ebfu4ea4u4e8eu70b9Fuff0cu95eeu662fu5426u5b58u5728u70b9Eu4f7fu25b3DEFu4e3au76f4u89d2u4e09u89d2u5f62uff1fu82e5u5b58u5728uff0cu6c42u51fau70b9Eu5750u6807uff0cu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：困难题型:常考题来源：重庆市江北区联盟校2018届九年级上学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

5．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的顶点C的坐标为（﹣1，﹣3），与x轴交于A（﹣3，0）、B（1，0），根据图象回答下列问题：

u5199u51fau65b9u7a0bax²+bx+c=0u7684u6839uff1b

u5199u51fau4e0du7b49u5f0fax²+bx+cuff1e0u7684u89e3u96c6uff1b

u82e5u65b9u7a0bax²+bx+c=ku6709u5b9eu6570u6839uff0cu5199u51fau5b9eu6570ku7684u53d6u503cu8303u56f4uff0e

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市云梦县2018届九年级上学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

6．如图，将函数y=x²﹣2x（x≥0）的图象沿y轴翻折得到一个新的图象，前后两个图象其实就是函数y=x²﹣2|x|的图象．

观察思考

函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程x²﹣2|x|=0有个实数根；方程x²﹣2|x|=2有个实数根；关于x的方程x²﹣2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是；

拓展探究

①如图2，将直线y=x+1向下平移b个单位，与y=x²﹣2|x|的图象有三个交点，求b的值；

②如图3，将直线y=kx（k＞0）绕着原点旋转，与y=x²﹣2|x|的图象交于A、B两点（A左B右），直线x=1上有一点P，在直线y=kx（k＞0）旋转的过程中，是否存在某一时刻，△PAB是一个以AB为斜边的等腰直角三角形（点P、A、B按顺时针方向排列）．若存在，请求出k值；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市汉阳区2018届九年级上学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

7．已知二次函数y＝x²－3x＋m的图象与x轴的一个交点坐标为(1，0)，则关于x的一元二次方程x²－3x＋m＝0的两实数根是（）

A: x₁＝1，x₂＝－1

B: x₁＝1，x₂＝2

C: x₁＝1，x₂＝0

D: x₁＝1，x₂＝3

难度：简单题型:常考题来源：湖北省武汉市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

8．已知抛物线y=x²-(m+1)x+m，

求证：抛物线与x轴一定有交点；

若抛物线与x轴交于A(x₁,0），B（x₂,0）两点，x₁﹤0﹤x₂,且 $\text{[math]}$ ,求m的值.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省十堰市丹江口市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

9．已知抛物线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

直接写出关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根；

试判断：抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在第几象限内；

过点A的直线y=x+m与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于另一点B,抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴与x轴相交于C.试问：在抛物线上是否存在一点D，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求抛物线的表达式，若不存在，说明理由。

难度：困难题型:常考题来源：湖北省宜昌市点军区2018届九年级上学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

10．如图，一次函数y₁＝x与二次函数y₂＝ax²＋bx＋c的图象相交于P，Q两点，则函数y＝ax²＋(b－1)x＋c的图象可能是( )

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省鹤岗市萝北县军川农场学校2017-2018学年九年级（五四学制）上学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷