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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点坐标分别为（2，0）和（3，0）.其中正确的个数有（）

A: 0
B: 1
C: 2
D: 3

难度：中等题型:模拟题来源：四川省乐山市井研县2018届九年级数学中考模拟试卷

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2．如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，抛物线与x轴的另一交点为A，连接AC、BC．

求抛物线的解析式及点A的坐标；

若点D是线段AC的中点，连接BD，在y轴上是否存一点E，使得 $\text{[math]}$ 是以BD为斜边的直角三角形？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由；

如图2，P为抛物线在第一象限内一动点，过P作 $\text{[math]}$ 于Q，当PQ的长度最大时，在线段BC上找一点M使 $\text{[math]}$ 的值最小，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

难度：困难题型:模拟题来源：广西南宁市2018届2018届数学中考二模试卷

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3．已知抛物线y=ax²﹣2ax+c与x轴一个交点的坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax²﹣2ax+c=0的根为．

难度：中等题型:模拟题来源：河南省南阳市镇平县2018届数学中考一模试卷

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4．已知，抛物线y=ax²+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

u6c42bu4e0eau7684u5173u7cfbu5f0fu548cu629bu7269u7ebfu7684u9876u70b9Du5750u6807uff08u7528au7684u4ee3u6570u5f0fu8868u793auff09uff1b

u76f4u7ebfu4e0eu629bu7269u7ebfu7684u53e6u5916u4e00u4e2au4ea4u70b9u8bb0u4e3aNuff0cu6c42u25b3DMNu7684u9762u79efu4e0eau7684u5173u7cfbu5f0fuff1b

a=ufe631u65f6uff0cu76f4u7ebfy=ufe632xu4e0eu629bu7269u7ebfu5728u7b2cu4e8cu8c61u9650u4ea4u4e8eu70b9Guff0cu70b9Gu3001Hu5173u4e8eu539fu70b9u5bf9u79f0uff0cu73b0u5c06u7ebfu6bb5GHu6cbfyu8f74u5411u4e0au5e73u79fbtu4e2au5355u4f4duff08tuff1e0uff09uff0cu82e5u7ebfu6bb5GHu4e0eu629bu7269u7ebfu6709u4e24u4e2au4e0du540cu7684u516cu5171u70b9uff0cu8bd5u6c42tu7684u53d6u503cu8303u56f4uff0e

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省广水市马坪镇中心中学2018届数学中考一模试卷

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5．如图，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的根为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市广益中学2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷

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6．已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的部分图像如图所示，则关于x的方程ax²＋bx＋c＝0的两个根的和等于．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区五校2018届九年级下学期数学第一次月考试卷

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7．如图，已知函数y= $\text{[math]}$ 与y=ax²+bx+c（a＞0，b＞0）的图象相交于点P，且点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax²+bx+ $\text{[math]}$ =0的解是．

难度：中等题型:常考题来源：初中数学北师大版九年级下册2.2二次函数的图像与性质练习题

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8．方程x²+2x+1= $\text{[math]}$ 的正数根的个数为（）

A: 0
B: 1
C: 2
D: 3

难度：中等题型:常考题来源：初中数学北师大版九年级下册2.2二次函数的图像与性质练习题

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