万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( ).

A: $\text{[math]}$ 且k≠3

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：海南省乐东县2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．如图1，抛物线C₁：y=ax²﹣2ax+c（a＜0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．已知点A的坐标为（﹣1，0），点O为坐标原点，OC=3OA，抛物线C₁的顶点为G．

u6c42u51fau629bu7269u7ebfC₁u7684u89e3u6790u5f0fuff0cu5e76u5199u51fau70b9Gu7684u5750u6807uff1b

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u5728uff082uff09u7684u6761u4ef6u4e0buff0cu5982u56fe3uff0cu8bbeu70b9Mu4e3axu8f74u6b63u534au8f74u4e0au4e00u52a8u70b9uff0cu8fc7u70b9Mu4f5cxu8f74u7684u5782u7ebfu5206u522bu4ea4u629bu7269u7ebfC₁u3001C₂u4e8ePu3001Qu4e24u70b9uff0cu8bd5u63a2u7a76u5728u76f4u7ebfy=ufe631u4e0au662fu5426u5b58u5728u70b9Nuff0cu4f7fu5f97u4ee5Pu3001Qu3001Nu4e3au9876u70b9u7684u4e09u89d2u5f62u4e0eu25b3AOQu5168u7b49uff0cu82e5u5b58u5728uff0cu76f4u63a5u5199u51fau70b9Muff0cNu7684u5750u6807uff1au82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：困难题型:真题来源：湖北省随州市2018年中考数学试卷

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3．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有两个根x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则﹣5＜x₁＜x₂＜1；④若方程|ax²+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（）

A: 1个

B: 2个

C: 3个

D: 4个

难度：困难题型:真题来源：湖北省荆门市2018年中考数学试卷

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4．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于原点及点A，且经过点B（4，8），对称轴为直线x=﹣2．

求抛物线的解析式；

设直线y=kx+4与抛物线两交点的横坐标分别为x₁ ， x₂（x₁＜x₂），当 $\text{[math]}$ 时，求k的值；

连接OB，点P为x轴下方抛物线上一动点，过点P作OB的平行线交直线AB于点Q，当S_△_POQ：S_△_BOQ=1：2时，求出点P的坐标．

（坐标平面内两点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）之间的距离MN= $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:真题来源：湖北省荆门市2018年中考数学试卷

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5．在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2：1．已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽度是x米．

u6c42yu4e0exu4e4bu95f4u7684u5173u7cfbu5f0fuff0e

u5982u679cu5236u4f5cu8fd9u9762u955cu5b50u5171u82b1u4e86195u5143uff0cu6c42u8fd9u9762u955cu5b50u7684u957fu548cu5bbduff0e

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（1）

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6．某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上．在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：

t（秒）	0	0.16	0.2	0.4	0.6	0.64	0.8	6
X（米）	0	0.4	0.5	1	1.5	1.6	2	…
y（米）	0.25	0.378	0.4	0.45	0.4	0.378	0.25	…

u5f53tu4e3au4f55u503cu65f6uff0cu4e52u4e53u7403u8fbeu5230u6700u5927u9ad8u5ea6uff1f

u4e52u4e53u7403u843du5728u684cu9762u65f6uff0cu4e0eu7aefu70b9Au7684u6c34u5e73u8dddu79bbu662fu591au5c11uff1f

u4e52u4e53u7403u843du5728u684cu9762u4e0au5f39u8d77u540euff0cyu4e0exu6ee1u8db3y=auff08xufe633uff09²+kuff0e

u2460u7528u542bau7684u4ee3u6570u5f0fu8868u793akuff1b

u2461u7403u7f51u9ad8u5ea6u4e3a0.14u7c73uff0cu7403u684cu957fuff081.4u00d72uff09u7c73uff0eu82e5u7403u5f39u8d77u540euff0cu6070u597du6709u552fu4e00u7684u51fbu7403u70b9uff0cu53efu4ee5u5c06u7403u6cbfu76f4u7ebfu6263u6740u5230u70b9Auff0cu6c42au7684u503cuff0e

难度：困难题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（1）

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7．方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x=﹣3和x=1，那么抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线．

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.2 二次函数与一元二次方程同步课时作业

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8．如图，抛物线y＝x²+bx+c经过点A（－1，0），B（3，0）.请解下列问题：

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u70b9Euff082uff0cmuff09u5728u629bu7269u7ebfu4e0auff0cu629bu7269u7ebfu7684u5bf9u79f0u8f74u4e0exu8f74u4ea4u4e8eu70b9Huff0cu70b9Fu662fAEu4e2du70b9uff0cu8fdeu63a5FHuff0cu6c42u7ebfu6bb5FHu7684u957f.

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.2 二次函数与一元二次方程同步课时作业

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9．已知二次函数y=﹣2x²+bx+c图象的顶点坐标为（3，8），该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A，M是这个二次函数图象上的点，O是原点．

u4e0du7b49u5f0fb+2c+8u22650u662fu5426u6210u7acbuff1fu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u8bbeSu662fu25b3AMOu7684u9762u79efuff0cu6c42u6ee1u8db3S=9u7684u6240u6709u70b9Mu7684u5750u6807uff0e

难度：困难题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.2 二次函数与一元二次方程同步课时作业

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10．如图，已知抛物线y=x²﹣4与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C为顶点，直线y=x+m经过点A，与y轴交于点D．

u6c42u7ebfu6bb5ADu7684u957fuff1b

u5e73u79fbu8be5u629bu7269u7ebfu5f97u5230u4e00u6761u65b0u62cbu7269u7ebfuff0cu8bbeu65b0u629bu7269u7ebfu7684u9876u70b9u4e3aCu2032uff0eu82e5u65b0u629bu7269u7ebfu7ecfu8fc7u70b9Duff0cu5e76u4e14u65b0u629bu7269u7ebfu7684u9876u70b9u548cu539fu629bu7269u7ebfu7684u9876u70b9u7684u8fdeu7ebfCCu2032u5e73u884cu4e8eu76f4u7ebfADuff0cu6c42u65b0u629bu7269u7ebfu5bf9u5e94u7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fuff0e

难度：困难题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.2 二次函数与一元二次方程同步课时作业

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