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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+2x+2k﹣2的图象与x轴有两个交点．

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难度：困难题型:常考题来源：河北省唐山市丰润区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．已知抛物线y＝x²+（k﹣5）x﹣（k+4），

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难度：简单题型:常考题来源：四川省自贡市富顺二中2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与 $\text{[math]}$ 轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包含端点），则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③对于任意实数m， $\text{[math]}$ 总成立；④关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A: 1 个
B: 2 个
C: 3 个
D: 4 个

难度：中等题型:真题来源：湖南省衡阳市2018年中考数学试卷

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4．如图是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），有下列结论：①2a+b=0，②abc＞0；③方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根，④当y＜0时，﹣2＜x＜4，其中正确的是（）

A: ②③
B: ①③
C: ①③④
D: ①②③④

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市下城区2019届九年级上学期数学期中考试试卷

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5．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个解为（）

A: 1，3
B: -2，3
C: -1，3
D: 3，4

难度：简单题型:常考题来源：浙江省富阳市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

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6．在平面直角坐标系中，已知抛物线y₁＝x²﹣4x+4的顶点为A，直线y₂＝kx﹣2k（k≠0），

试说明直线是否经过抛物线顶点A；

若直线y₂交抛物线于点B，且△OAB面积为1时，求B点坐标；

过x轴上的一点M（t，0）（0≤t≤2），作x轴的垂线，分别交y₁ ， y₂的图象于点P，Q，判断下列说法是否正确，并说明理由：

①当k＞0时，存在实数t（0≤t≤2）使得PQ＝3.

②当﹣2＜k＜﹣0.5时，不存在满足条件的t（0≤t≤2）使得PQ＝3.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省富阳市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

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7．画出函数 $\text{[math]}$ 的图像，观察函数图象，请直接写出方程 $\text{[math]}$ 的根.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省庆阳市宁县2019届九年级上学期数学期中考试试卷

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8．二次函数y＝﹣x²+mx的图象如图，对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程﹣x²+mx﹣t＝0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（）

A: t＞﹣5
B: ﹣5＜t＜3
C: 3＜t≤4
D: ﹣5＜t≤4

难度：中等题型:常考题来源：浙江省义乌市部分学校2019届九年级上学期数学期中考试试卷

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9．抛物线y=x²-4x-10与x轴的两交点间的距离为．

难度：中等题型:常考题来源：天津市河西区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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10．已知二次函数y=x²-x+ $\text{[math]}$ m-1的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：北京市第四中学2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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