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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下表是二次函数 $\text{[math]}$ 的 x,y的部分对应值：

则对于该函数的性质的判断：

①该二次函数有最大值； ②不等式y＞-1 的解集是x＜0 或x＞2；③ 方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别位于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间；④当x＞0 时，函数值y 随x 的增大而增大；

其中正确的是( )

A: ②③
B: ②④
C: ①③
D: ①④

难度：困难题型:常考题来源：浙江省台州市天台县平桥镇中学2018-2019学年九年级上学期数学第三阶段考试

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2．如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于（﹣1，0）、（3，0）两点，以下四个结论正确的是（用序号表示）.

（ 1 ）图象的对称轴是直线x=1（2）当x＞1时，y随x的增大而减小（3）一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根是﹣1和3（4）当﹣1＜x＜3时，y＜0.

难度：简单题型:常考题来源：江苏省宝应县东北片六校2019届九年级上学期数学第二次联考试卷

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3．如表中列出了二次函数y＝ax²＋bx＋c的x、y的一些对应值，则一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的一个解x₁的范围是（）

x

…

－3

－2

－1

0

1

…

y

…

－11

－5

－1

1

1

…

A: －3＜x₁＜－2
B: －2＜x₁＜－1
C: －1＜x₁＜0
D: 0＜x₁＜1.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市蔡甸区八校2019届九年级上学期数学12月月考试卷

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4．已知二次函数y=﹣x²+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$ ＜m＜3
B: $\text{[math]}$ ＜m＜2
C: ﹣2
D: ﹣6

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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5．若二次函数y＝x²﹣mx的对称轴是x＝﹣3，则关于x的方程x²+mx＝7的解是（　　）

A: x₁＝0，x₂＝6

B: x₁＝1，x₂＝7

C: x₁＝1，x₂＝﹣7

D: x₁＝﹣1，x₂＝7

难度：中等题型:常考题来源：河南省洛阳市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．抛物线 y= -x $\text{[math]}$ + bx + c 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程-x $\text{[math]}$ + bx + c= 0 的解为

难度：中等题型:常考题来源：河南省洛阳市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
x
－1
0
1
3
y
－3
1
3
1
下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x<1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax²+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：浙江省丽水市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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8．抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（﹣1，﹣3），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①abc＞0；②a+b+c＜0；③a﹣c=3；④方程以ax²+bx+c+3=0有两个的实根，其中正确的个数为（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：人教版九年级数学上册期中试卷（一）

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9．已知：二次函数y=﹣2x²+4x+m+1，与x轴的公共点为A，B．

u5982u679cAu4e0eBu91cdu5408uff0cu6c42mu7684u503cuff1b

u6a2au3001u7eb5u5750u6807u90fdu662fu6574u6570u7684u70b9u53ebu505au6574u70b9uff1ann

u2460u5f53m=ufe631u65f6uff0cu6c42u7ebfu6bb5ABu4e0au6574u70b9u7684u4e2au6570uff1b

u2461u82e5u8bbeu629bu7269u7ebfu5728u70b9Auff0cBu4e4bu95f4u7684u90e8u5206u4e0eu7ebfu6bb5ABu6240u56f4u6210u7684u533au57dfu5185uff08u5305u62ecu8fb9u754cuff09u6574u70b9u7684u4e2au6570u4e3anuff0cu5f531uff1cnu22648u65f6uff0cu7ed3u5408u51fdu6570u7684u56feu8c61uff0cu6c42mu7684u53d6u503cu8303u56f4uff0e

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市三门城关中学2018-2019学年九年级上学期数学第三次调研考试

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10．如图，若抛物线y=ax²+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的解是．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古鄂尔多斯康巴什新区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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x	…	－3	－2	－1	0	1	…
y	…	－11	－5	－1	1	1	…

x	－1	0	1	3
y	－3	1	3	1