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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：抛物线y＝x²﹣2（m﹣1）x﹣1﹣m

当m＝2时，求该抛物线的对称轴和顶点坐标；

设该抛物线与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0），x₁＜0＜x₂ ，与y轴交于点C ，且满足 $\text{[math]}$ ，求这个抛物线的解析式；

在（2）的条件下，是否存在着直线y＝kx+b与抛物线交于点P、Q ，使y轴平分△CPQ的面积？若存在，求出k ， b应满足的条件；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：湖南省株洲市芦淞区2019年中考数学一模试卷

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2．如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象，下列结论：

①二次三项式ax²+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c<0：③一元二次方程ax²+bx+c=1的两根之和为-1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有( )

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:模拟题来源：【广西专用】数学总复习中考押题模拟试卷第二十二章二次函数

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3．已知：一元二次方程 $\text{[math]}$ x²+kx+k- $\text{[math]}$ =0．

求证：不论k为何实数时，此方程总有两个实数根；

设k<0，当二次函数y= $\text{[math]}$ x 2+kx+k- $\text{[math]}$ 的图象与x轴的两个交点A，B间的距离为4时，求此二次函数的锯析式．

难度：中等题型:模拟题来源：【广西专用】数学总复习中考押题模拟试卷第二十二章二次函数

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4．二次函数y＝ax²+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知方程ax²+bx+c＝0的根是（）

A: x₁＝﹣1，x₂＝5

B: x₁＝﹣2，x₂＝4

C: x₁＝﹣1，x₂＝2

D: x₁＝﹣5，x₂＝5

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市罗湖区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

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5．已知直线y＝x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y＝x²+mx﹣4经过点A，和x轴的另一个交点为C．

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u5982u56fe1uff0cu70b9Du662fu629bu7269u7ebfu4e0au7684u52a8u70b9uff0cu4e14u5728u7b2cu4e09u8c61u9650uff0cu6c42u25b3ABDu9762u79efu7684u6700u5927u503cuff1b

u5982u56fe2uff0cu7ecfu8fc7u70b9Muff08ufe634uff0c1uff09u7684u76f4u7ebfu4ea4u629bu7269u7ebfu4e8eu70b9Pu3001Quff0cu8fdeu63a5CPu3001CQu5206u522bu4ea4yu8f74u4e8eu70b9Eu3001Fuff0cu6c42OEu2022OFu7684u503cuff0e

难度：困难题型:常考题来源：广东省广州市荔湾区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

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6．二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图所示，则方程ax²+bx+c＝m有实数根的条件是（）

A: m≥﹣4
B: m≥0
C: m≥5
D: m≥6

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市汽开区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

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7．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（-3，y₁）、点B（- $\text{[math]}$ ，y₂）、点C（ $\text{[math]}$ ，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₃＜y₂；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则x₁＜-1＜5＜x₂ ．其中正确的结论有（）

A: 2个
B: 3个
C: 4个
D: 5个

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市深圳中学2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

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8．二次函数y＝﹣x²+mx的图象如图，对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程﹣x²+mx﹣t＝0（t为实数）在1≤x≤5的范围内有解，则t的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市海珠区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

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9．若关于x的方程m（x+h）²+k＝0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x₁＝﹣4，x₂＝2，则方程m（x+h﹣3）²+k＝0的解是

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册第二章一元二次方程单元检测卷b

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10．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx²-(2m+1)x+m-4的图象与x轴有两个公共点，m取满足条件的最小的整数·

u6c42u6b64u4e8cu6b21u51fdu6570u7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u5f53nu2264xu22641u65f6uff0cu51fdu6570u503cyu7684u53d6u503cu8303u56f4u662fu4e005u2264yu22641-nuff0cu6c42nu7684u503cu00b7

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市浙江省湖州市德清县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

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