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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，抛物线y＝x2﹣mx﹣（m+1）与x轴负半轴交于点A（x1 ， 0），与x轴正半轴交于点B（x2 ， 0）（OA＜OB），与y轴交于点C，且满足x12+x22﹣x1x2＝13．

    u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b
    u4ee5u70b9Bu4e3au76f4u89d2u9876u70b9uff0cBCu4e3au76f4u89d2u8fb9u4f5cRtu25b3BCDuff0cCDu4ea4u629bu7269u7ebfu4e8eu7b2cu56dbu8c61u9650u7684u70b9Euff0cu82e5ECuff1dEDuff0cu6c42u70b9Eu7684u5750u6807uff1b
    u5728u629bu7269u7ebfu4e0au662fu5426u5b58u5728u70b9Quff0cu4f7fu5f97Su25b3ACQuff1d2Su25b3AOCuff1fu82e5u5b58u5728uff0cu6c42u51fau70b9Qu7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf4u660eu7406u7531uff0e
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：湖北省荆门市2019届九年级中考数学二模试题
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  • 2． 已知，抛物线y＝ax2+ax+b(a≠0)与直线y＝2x+m有一个公共点M(1，0)，且a＜b．

    u6c42bu4e0eau7684u5173u7cfbu5f0fu548cu629bu7269u7ebfu7684u9876u70b9Du5750u6807(u7528au7684u4ee3u6570u5f0fu8868u793a)uff1b
    u76f4u7ebfu4e0eu629bu7269u7ebfu7684u53e6u5916u4e00u4e2au4ea4u70b9u8bb0u4e3aNuff0cu6c42u25b3DMNu7684u9762u79efu4e0eau7684u5173u7cfbu5f0fuff1b
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    难度： 困难 题型:模拟题 来源：湖北省咸宁市八校联考2019届九年级数学中考一模试卷
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  • 3． 已知关于x的一元二次方程 ．
    求证：该方程必有两个实数根；
    设方程的两个实数根分别是 ， ，若 是关于x的函数，且 ，其中 ，求这个函数的解析式；
    设 ，若该一元二次方程只有整数根，且k是小于0的整数 结合函数的图象回答：当自变量x满足什么条件时， ？
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：湖北省荆州市六校2019届九年级数学中考一模联考试卷
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  • 4． 若关于x的二次函数y＝ax2+bx+c（a ， b ， c为常数）与x轴交于两个不同的点A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）与y轴交于点C ， 其图象的顶点为点M ， O是坐标原点．

    u82e5Auff08ufe632uff0c0uff09uff0cBuff084uff0c0uff09uff0cCuff080uff0c3uff09u6c42u6b64u4e8cu6b21u51fdu6570u7684u89e3u6790u5f0fu5e76u5199u51fau4e8cu6b21u51fdu6570u7684u5bf9u79f0u8f74uff1b
    u5982u56feuff0cu82e5auff1e0uff0cbuff1e0uff0cu25b3ABCu4e3au76f4u89d2u4e09u89d2u5f62uff0cu25b3ABMu662fu4ee5ABuff1d2u7684u7b49u8fb9u4e09u89d2u5f62uff0cu8bd5u786eu5b9aa uff0c b uff0c cu7684u503cuff1b
    u8bbem uff0c nu4e3au6b63u6574u6570uff0cu4e14mu22602uff0cauff1d1uff0ctu4e3au4efbu610fu5e38u6570uff0cu4ee4buff1d3ufe63mt uff0c cuff1dufe633mt uff0c u5982u679cu5bf9u4e8eu4e00u5207u5b9eu6570t uff0c ABu2265|2t+n|u59cbu7ec8u6210u7acbuff0cu6c42mu3001nu7684u503cuff0e
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：湖南省长沙市湖湘外国语学校2019年中考数学三模试卷
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  • 5． 已知抛物线y＝x2+bx+c经过点（1，0）和点（0，3）.
    u6c42u6b64u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fu53cau9876u70b9u5750u6807uff1b
    u5f53u81eau53d8u91cfxu6ee1u8db3ufe631u2264xu22643u65f6uff0cu6c42u51fdu6570u503cyu7684u53d6u503cu8303u56f4uff1b
    u5c06u6b64u629bu7269u7ebfu6cbfxu8f74u5e73u79fbmu4e2au5355u4f4du540euff0cu5f53u81eau53d8u91cfxu6ee1u8db31u2264xu22645u65f6uff0cyu7684u6700u5c0fu503cu4e3a5uff0cu6c42mu7684u503c.
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：江苏省镇江市丹阳市2019届数学中考一模试卷
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  • 6． 用“描点法”画二次函数 的图像时.列了如下表格：

    根据表格上的信息回答问题：一元二次方程 的解为（ ）
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：江苏省苏州市昆山2018–2019学年九年级下学期数学中考二模试卷
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  • 7． 如图，一次函数y=﹣x与二次函数为y=ax2+bx+c的图象相交于点M，N，则关于x的一元二次方程ax2+（b+1）x+c=0的根的情况是（   ）

    A: 有两个不相等的实数根
    B: 有两个相等的实数
    C: 没有实数根
    D: 以上结论都正确
    难度： 简单 题型:模拟题 来源：江苏无锡2019届数学中考模拟试卷
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  • 8． 如图1，抛物线y＝x2+（m﹣2）x﹣2m（m＞0）与x轴交于A、B两点（A在B左边），与y轴交于点C.连接AC、BC，D为抛物线上一动点（D在B、C两点之间），OD交BC于E点.

    若△ABC的面积为8，求m的值；
    在（1）的条件下，求 的最大值；
    如图2，直线y＝kx+b与抛物线交于M、N两点（M不与A重合，M在N左边），连MA，作NH⊥x轴于H，过点H作HP∥MA交y轴于点P，PH交MN于点Q，求点Q的横坐标.
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：湖北省武汉市2019届数学中考模拟试卷（4月）
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  • 9． 二次函数y＝ax2+bx+c（a ， b ， c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：

    x

    ﹣1

    0

    1

    3

    y

    ﹣1

    3

    5

    3

    下列结论不正确的是（   ）
    A: ac＜0
    B: 当x＞1时，y的值随x的增大而减小
    C: 3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根
    D: 当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：湖南省醴陵市2019年中考数学模拟考试试卷
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  • 10． 综合与研究

    如图，抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C.点D（m，0）为线段OA上一个动点（与点A，O不重合），过点D作x轴的垂线与线段AC交于点P，与抛物线交于点Q，连接BP，与y轴交于点E.
    求A，B，C三点的坐标；
    当点D是OA的中点时，求线段PQ的长；
    在点D运动的过程中，探究下列问题：

    ①是否存在一点D，使得PQ＋ PC取得最大值？若存在，求此时m的值；若不存在，请说明理由；

    ②连接CQ，当线段PE＝CQ时，直接写出m的值.
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：山西省太原市2018-2019学年中考数学一模考试试卷
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