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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．设关于x的方程ax²+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x₁、x₂ ，且x₁＜1＜x₂ ，那么实数a的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（四）

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2．方程x²﹣4x+3a²﹣2=0在区间[﹣1，1]上有实根．则实数a的取值范围是．

难度：中等题型:模拟题来源：浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（四）

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3．已知自变量为x的二次函数y=（ax+b）（x+ $\text{[math]}$ )经过(m，3)、（m+4，3）两点，若方程（ax+b）（x+ $\text{[math]}$ ）=0的一个根为x=5，则其另一个根为．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市海曙区2019年初中毕业生学业模拟考试数学试卷

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4．若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1，0），则方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市镇海区2019届数学中考一模试卷

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5．如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b²﹣4ac=0，②2a﹣b=0，③a+b+c＜0；④c﹣a=3，其中正确的有（）个．

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市2019年中考数学预测卷2

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6．如图1，已知抛物线L_：y=ax²+bx﹣1.5(a＞0)与x轴交于点A(-1,0)和点B，顶点为M，对称轴为直线l：x=1.

直接写出点B的坐标及一元二次方程ax²+bx﹣1.5=0的解.

求抛物线L的解析式及顶点M的坐标.

如图2，设点P是抛物线L上的一个动点，将抛物线L平移.使它的頂点移至点P，得到新抛物线L′，L′与直线l相交于点N.设点P的横坐标为m

①当m=5时，PM与PN有怎样的数量关系？请说明理由.

②当m为大于1的任意实数时，①中的关系式还成立吗？为什么？

③是否存在这样的点P，使△PMN为等边三角形？若存在.请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：广西柳州市鱼峰区十四中2019届数学中考模拟试卷

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7．四位同学在研究函数y₁＝ax²＋ax－2a (a是非零常数)时，甲发现该函数图象总经过定点；乙发现若抛物线y₁＝ax²＋ax－2a总不经过点P(x₀－3，x₀²－16)，则符合条件的点P有且只有2个；丙发现若直线y₂＝kx＋b与函数y₁交于x轴上同一点，则b＝－k；丁发现若直线y₃＝m (m≠0)与抛物线有两个交点(x₁ ， y₁)(x₂ ， y₂)，则x₁＋x₂＋1＝0.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是( )

A: 甲
B: 乙
C: 丙
D: 丁

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省富阳市2019届数学中考模拟试卷（3月）

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