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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于点(-3，0)，其对称轴为直线x= $\text{[math]}$ ，结合图象分析下列结论：

①abc>0；②3a+c>0；③当x<0时，y随x的增大而增大；④一元二次方程cx²+bx+a=0的两根分别为x₁= $\text{[math]}$ ,x₂= $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ <0；⑥若m，n(m2．其中正确的结论有( )

A: 3个
B: 4个
C: 5个
D: 6个

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省齐齐哈尔市2019年中考数学试卷

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2．抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）， $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ .给出下列结论：①若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；②关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数解，那么（）

A: ①正确，②正确

B: ①正确，②错误

C: ①错误，②正确

D: ①错误，②错误

难度：中等题型:真题来源：四川省南充市2019年中考数学试卷

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3．若直线l₁与l₂相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是。

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市赵县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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4．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于A(-1, 0)，B(4, 0)两点，交y轴于点C.动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MN⊥x轴交直线BC于点N,交抛物线于点D,连接

AC.设运动的时间为t秒.

求二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式:

连接BD，当 $\text{[math]}$ 时，求△DNB的面积:

在直线MN上存在一点P,当△PBC是以∠BPC为直角的等腰直角三角形时，求此时点D的坐标;

当 $\text{[math]}$ 时，在直线MN上存在一点Q, 使得∠AQC+∠OAC=90°，求点Q的坐标，

难度：中等题型:真题来源：【补题】2019年中考数学兰州卷最后一题

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5．抛物线y＝ax²＋bx＋c经过点A(－3，0)、B(4，0)两点，则关于x的一元二次方程a(x－1)²＋c＝b－bx的解是

难度：中等题型:真题来源：湖北省武汉市2019年中考数学试卷

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6．某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为xcm.当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为（　　）

A: 6cm
B: 12cm
C: 24cm
D: 36cm

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市正定县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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7．下列表格是二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量x与函数值y的对应值，判断方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的一个解x的范围是

x

…

6.17

6.18

6.19

6.20

…

$\text{[math]}$

…

-0.03

-0.01

0.02

0.04

…

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省兰西县红星乡第一中学2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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8．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与 $\text{[math]}$ 轴交于点C。

如图1，若△ABC为直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的值；

如图1，在（1）的条件下，点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，若以BC

如图2，过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D，交 $\text{[math]}$ 轴交于点E，若AE:ED＝1:4，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:模拟题来源：新疆乌鲁木齐市高新区（新市区)2019届数学中考一模试卷

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9．抛物线y＝ax²+bx+c的顶点为(﹣1，3)，与x轴的交点A在点(﹣3，0)和(﹣2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论，其中正确结论的个数为( )
①若点P(﹣3，m)，Q(3，n)在抛物线上，则m＜n；②c＝a+3；③a+b+c＜0；④方程ax²+bx+c＝3有两个相等的实数根.

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省白银市会宁县2019届九年级数学中考一模试卷

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10．已知二次函数y＝ax²+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	3	…
y	…	﹣27	﹣13	﹣3	3	5	﹣3	…

下列结论：①a＜0；②方程ax²+bx+c＝3的解为x₁＝0，x₂＝2；③当x＞2时，y＜0．

其中所有正确结论的序号是（　　）

A: ①②③

B: ①

C: ②③

D: ①②

难度：困难题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区延安中学2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

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x	…	6.17	6.18	6.19	6.20	…
$\text{[math]}$	…	-0.03	-0.01	0.02	0.04	…