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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的一部分，对称轴是直线 $\text{[math]}$ 。

以下四个判断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；④若（ $\text{[math]}$ ，y₁），（5，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＜y₂。其中正确的是（）

A: ①②
B: ①④
C: ①③
D: ②③④

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州江山市城南中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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2．某商家销售某种商品，每件进价为40元．经过市场

调查，一周的销售量y件与销售单价x元/件满足一次函数的关系，部分数据如下表：（ $\text{[math]}$ ，物价部门规定售价不

得高于80元）

销售单价x（元/件）	…	55	60	65	70	75
一周的销售量y（件）	…	450	400	350	300	250

直接写出y与x的函数关系式：

设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并求出销售利润的最大值。

该商家要使每周的销售利润不低于5000元，那么销售单价应控制在什么范围内？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州江山市城南中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+3与y轴交于点A ，过点A与x轴平行的直线交抛物线 $\text{[math]}$ 于点B、C ，求BC的长.

难度：中等题型:常考题来源：吉林省实验中学2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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4．二次函数y=x²+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x²+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（）

A: t≥﹣1
B: ﹣1≤t＜3
C: 3＜t＜8
D: ﹣1≤t＜8

难度：中等题型:常考题来源：浙江省天台县赤城中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．如图，抛物线y=-x²+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的-元二次方程-x²+mx-t=0 (t为实数)在l

A: -5
B: 3
C: -5
D: t>-5

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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6．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b²；②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=﹣1，x₂=3；③3a+c＞0；④当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（）

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

难度：中等题型:常考题来源：湖北省荆门市五校2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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7．已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是-1，若 $\text{[math]}$ 的顶点在第一象限，设t=2a+b，则t的取值范围是（）

A: . $\text{[math]}$
B: . $\text{[math]}$
C: . $\text{[math]}$
D: . $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区五校联考2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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8．二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则一元二次方程ax²+bx+c+1=0(a≠0)的根的情况是( )

图片_x0020_100004

A: 没有实数根

B: 有两个不相等的实数根

C: 有两个相等的实数根

D: 无法确定

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市第四十六中学2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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9．已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_1246620968

如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

如图，二次函数的图象过，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B ，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P ，求点P的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市第四十六中学2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．根据下列表格中的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的个数是（）

x

6.17

6.18

6.19

6.20

y=ax²+bx+c

0.02

0.01

0.02

0.04

A: 0
B: 1
C: 2
D: 1或2

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市第四十六中学2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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x	6.17	6.18	6.19	6.20
y=ax²+bx+c	0.02	0.01	0.02	0.04