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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数 $\text{[math]}$ .

求证：无论 $\text{[math]}$ 取任何实数时，该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴总有交点；

如果该函的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标均为整数，且 $\text{[math]}$ 为整数，求 $\text{[math]}$ 值.

难度：中等题型:常考题来源：北京交大附中2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

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2．二次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是常数)的图象与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是.

难度：中等题型:常考题来源：北京交大附中2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

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3．已知关于x的方程2+（x﹣m）（x﹣n）＝0，存在a，b是方程2+（x﹣m）（x﹣n）＝0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是.

难度：困难题型:常考题来源：广西壮族自治区玉林市博白县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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4．二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区外国语学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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5．下表是二次函数y＝ax²+bx+c的x ， y的部分对应值：

x	…	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	…
y	…	$\text{[math]}$	﹣1	$\text{[math]}$	m	$\text{[math]}$	﹣1	n	…

则对于该函数的性质的判断：①该二次函数有最大值；②不等式y＞﹣1的解集是x＜0或x＞2；③方程ax²+bx+c＝0的两个实数根分别位于﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜0和2＜x＜ $\text{[math]}$ 之间；④当x＞0时，函数值y随x的增大而增大；其中正确的是（　　）

A: ②③

B: ②④

C: ①③

D: ③④

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第十五中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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6．已知抛物线y=（m﹣2）x²+2mx+m+3与x轴有两个交点．

u6c42mu7684u53d6u503cu8303u56f4uff1b

u5f53mu53d6u6ee1u8db3u6761u4ef6u7684u6700u5927u6574u6570u65f6uff0cu6c42u629bu7269u7ebfu4e0exu8f74u4e24u4e2au4ea4u70b9u7684u5750u6807uff0e

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第十三中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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7．已知：二次函数y＝x²﹣mx+m﹣2

u6c42u8bc1uff1au65e0u8bbamu4e3au4efbu4f55u5b9eu6570uff0cu8be5u4e8cu6b21u51fdu6570u7684u56feu8c61u4e0exu8f74u90fdu6709u4e24u4e2au4ea4u70b9uff1b

u82e5u56feu8c61u7ecfu8fc7u539fu70b9uff0cu6c42u4e8cu6b21u51fdu6570u7684u89e3u6790u5f0fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第三十九中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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8．如图，抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x＝1，如果关于x的方程ax²+bx﹣8＝0（a≠0）的一个根为4，那么该方程的另一个根为．

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第七中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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9．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），抛物线y＝mx²+4mx+5m的对称轴与x轴交于点B．

u6c42u70b9Bu7684u5750u6807uff1b

u5f53muff1e0u65f6uff0cu8fc7Au70b9u4f5cu76f4u7ebflu5e73u884cu4e8exu8f74uff0cu4e0eu629bu7269u7ebfu4ea4u4e8eCu3001Du4e24u70b9uff08Cu5728Du5de6u4fa7uff09uff0cCu3001Du6a2au5750u6807u5206u522bu4e3ax₁u3001x₂ uff0c u4e14x₂ufe63x₁uff1d2uff0cu6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u82e5u629bu7269u7ebfu4e0eu7ebfu6bb5ABu6070u53eau6709u4e00u4e2au516cu5171u70b9uff0cu5219u8bf7u7ed3u5408u51fdu6570u56feu8c61uff0cu76f4u63a5u5199u51famu7684u53d6u503cu8303u56f4uff0e

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第七中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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10．二次函数y＝ax²+bx（a ， b为常数）的图象如图所示，设关于x的一元二次方程ax²+bx+m＝1的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ，若x₁•x₂＞0，则实数m的取值范围是（　　）

A: 0≤m＜3
B: 0＜m≤3
C: 1≤m＜4
D: 1＜m≤4

难度：中等题型:常考题来源：天津市红桥区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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