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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．阅读下列材料

我们通过下列步骤估计方程2x²+x﹣2=0的根的所在的范围．

第一步：画出函数y=2x²+x﹣2的图象，发现图象是一条连续不断的曲线，且与x轴的一个交点的横坐标在0，1之间．

第二步：因为当x=0时，y=﹣2＜0；当x=1时，y=1＞0．

所以可确定方程2x²+x﹣2=0的一个根x₁所在的范围是0＜x₁＜1．

第三步：通过取0和1的平均数缩小x₁所在的范围；

取x= $\text{[math]}$ ，因为当x= $\text{[math]}$ 时，y＜0，

又因为当x=1时，y＞0，

所以 $\text{[math]}$ ＜x₁＜1．

请仿照第二步，通过运算，验证2x²+x﹣2=0的另一个根x₂所在范围是﹣2＜x₂＜﹣1；

在﹣2＜x₂＜﹣1的基础上，重复应用第三步中取平均数的方法，将x₂所在范围缩小至m＜x₂＜n，使得n﹣m≤ $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：福建省厦门市同安区一中2019-2020学年九年级上学期数学11月月考试卷

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2．根据下列表格中的对应值，判断 y ＝ ax ²+ bx + c ( a ≠0， a 、 b 、 c 为常数)与 x 轴的交点的横坐标的取值范围是（）

x	3.23	3.24	3.25	3.26
y ＝ ax ²+ bx + c	－0.69	－0.02	0.03	0.36

A: 0＜ x ＜3.23

B: 3.23＜ x ＜3.24

C: 3.24＜ x ＜3.25

D: 3.25＜ x ＜3.26

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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3．抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，其部分图象如图所示，则以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④方程以 $\text{[math]}$ 有两个的实根，其中正确的个数为（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古呼和浩特土默特左旗2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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4．一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以下关系成立的是（）

A: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门外国语学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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5．已知：二次函数y＝ax²+bx+ $\text{[math]}$ （a＞0，b＜0）的图象与x轴只有一个公共点A．

当a＝ $\text{[math]}$ 时，求点A的坐标；

求A点的坐标（只含b的代数式来表示）；

过点A的直线y＝x+k与二次函数的图象相交于另一点B，当b≥﹣1时，求点B的横坐标m的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市思明区华侨中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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6．我们可以通过下列步骤估计方程x²﹣2x﹣2=0方程的根所在的范围．

第一步：画出函数y=x²﹣2x﹣2=0的图象，发现函数图象是一条连续不断的曲线，且与x轴的一个交点的横坐标在0，﹣1之间．

第二步：因为当x=0时，y=﹣2＜0，当x=﹣1时，y=1＞0，

所以可确定方程x²﹣2x﹣2=0的一个根x₁所在的范围是﹣1＜x₁＜0

第三步：通过取0和﹣1的平均数缩小x₁所在的范围：

取x= $\text{[math]}$ ，因为当x= $\text{[math]}$ 对，y＜0．又因为当x=﹣1时，y＞0，所以 $\text{[math]}$

请仿照第二步，通过运算验证方程x²﹣2x﹣2=0的另一个根x₂所在的范围是2＜x₂＜3

在2＜x₂＜3的基础上，重复应用第三步中取平均数的方法，将x₂所在的范围缩小至a＜x₂＜b ，使得 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市思明区第十一中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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7．已知二次函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图象与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根分别是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市湖里区厦门五缘第二实验学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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8．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

写出方程 $\text{[math]}$ 的两个根；

写出y随y的增大而减小的自变量y的取值范围；

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市湖里区厦门五缘第二实验学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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9．抛物线y=x²+2x+m与x轴有两个不同的交点，求m的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市台江区福州第八中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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10．如表是某同学求代数式x²﹣x的值的情况，根据表格中数据，可知方程x²﹣x＝6的根是．

x

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

x²﹣x

6

2

0

0

2

6

…

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市路南区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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