万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．二次函数y＝﹣x²+bx+c的部分图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1，则关于x的一元二次方程﹣x²+bx+c＝0的根为．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市花都区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

2．某班“数学兴趣小组”对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.

图片_x0020_1213318375

自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是全体实数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值列表如下：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

其中， $\text{[math]}$ .

根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该图象的另一部分；

观察函数图象，写出两条函数的性质；

进一步探究函数图象发现：

①方程 $\text{[math]}$ 有个实数根；

②函数图象与直线 $\text{[math]}$ 有个交点，所以对应方程 $\text{[math]}$ 有个实数根；

③关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个实数根， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

难度：困难题型:常考题来源：河南省南阳市唐河县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．某班“数学兴趣小组”对函数y=x²﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

x	…	﹣3	﹣ $\text{[math]}$	﹣2	﹣1	0	1	2	$\text{[math]}$	3	…
y	…	3	$\text{[math]}$	m	﹣1	0	﹣1	0	$\text{[math]}$	3	…

其中，m=.

根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.

观察函数图象，写出两条函数的性质.

进一步探究函数图象发现：

①函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程x²﹣2|x|=0有个实数根；

②方程x²﹣2|x|=2有个实数根.

③关于x的方程x²﹣2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是.

难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市淅川县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．抛物线y＝ax²+bx+c经过点A（﹣4,0），B（3,0）两点，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0的解是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市蓬莱市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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5．阅读材料：一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是-2，3，画出二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，位于 $\text{[math]}$ 轴上方的图象上点的纵坐标 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，所以不等式 $\text{[math]}$ 点的横坐标的取值范围是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 解是 $\text{[math]}$ ．仿照例子，运用上面的方法解不等式 $\text{[math]}$ 的解是．

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难度：中等题型:常考题来源：山东省潍坊市诸城市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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6．如图，点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则方程 $\text{[math]}$ 解的一个近似值可能是（）

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A: 2.18

B: 2.68

C: -0.51

D: 2.45

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市玉田县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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7．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则m的最大（）

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A: 3

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: 9

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市滦南县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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8．二次函数y＝x²+bx﹣t的对称轴为x＝2．若关于x的一元二次方程x²+bx﹣t＝0在﹣1＜x＜3的范围内有实数解，则t的取值范围是（　　）

A: ﹣4≤t＜5

B: ﹣4≤t＜﹣3

C: t≥﹣4

D: ﹣3＜t＜5

难度：中等题型:常考题来源：河北省邯郸市大名县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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9．已知二次函数y＝﹣x²+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x²+2x+m＝0的解为．

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难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市青县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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10．在关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x可以取任意实数，下表是自变量x与函数y的几组对应值：

x	…	1	2	3	4	5	6	7	8	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

根据以上信息，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根中，其中的一个实数根约等于（结果保留小数点后一位小数）．

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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