万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则k的最小值为（）

A: -4
B: -6
C: -8
D: 0

难度：中等题型:常考题来源：福建省南平市浦城县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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2．已知二次函数y＝（x﹣p）（x﹣q）+2，若m，n是关于x方程（x﹣p）（x﹣q）+2＝0的两个根，则实数m，n，p，q的大小关系可能是（）

A: m＜p＜q＜n
B: m＜p＜n＜q
C: p＜m＜n＜q
D: p＜m＜q＜n

难度：中等题型:常考题来源：福建省南平市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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3．已知：二次函数 $\text{[math]}$ ，求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都在两个交点；

难度：中等题型:常考题来源：湖南省常德市澧县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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4．若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ，那么抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山西省临汾市襄汾县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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5．若二次函数y＝x²＋mx的图象的对称轴是直线x＝3，则关于x的方程x²＋mx＝7的解为（）

A: x₁＝0，x₂＝6

B: x₁＝1，x₂＝7

C: x₁＝1，x₂＝－7

D: x₁＝－1，x₂＝7

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市寿阳县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

6．如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 平移后过点A（8，,0）和原点，顶点为B，对称轴与 $\text{[math]}$ 轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．

求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，直线AB与 $\text{[math]}$ 轴相交于点P，点M为线段OA上一动点， $\text{[math]}$ 为直角，边MN与AP相交于点N，设 $\text{[math]}$ ，试探求：

① $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ 为等腰三角形；

②t为何值时线段PN的长度最小，最小长度是多少．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市国际学校2019-2020九年级上学期数学期末考试试卷

7．若抛物线y＝ax²+bx﹣3的对称轴为直线x＝1，且该抛物线经过点（3，0）．

求该抛物线对应的函数表达式．

当﹣2≤x≤2时，则函数值y的取值范围为．

若方程ax²+bx﹣3＝n有实数根，则n的取值范围为．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市二道区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

8．已知，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，如图所示，解决下列问题：

图片_x0020_100017

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为；

求出抛物线的解析式；

$\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省梅河口市朝鲜族初级中学等三校2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

9．已知一元二次方程ax²+bx+c＝0的两根为﹣5和3，则二次函数y＝ax²+bx+c图象对称轴是直线．

难度：中等题型:常考题来源：广东省江门市新会区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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10．若抛物线y＝x²﹣4x+m与直线y＝kx﹣13（k≠0）交于点（2，﹣9），则关于x的方程x²﹣4x+m＝k（x﹣1）﹣11的解为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市天河区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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