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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是﹣1，若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点在第一象限，设 $\text{[math]}$ ，则t的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市第十五中学教育集团2020年数学中考二模试卷

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2．二次函数y＝ax²+bx+3的图象经过点A（﹣2，0）、B（4，0），则一元二次方程ax²+bx＝0的根是.

难度：简单题型:模拟题来源：湖北省武汉市2020年数学中考模拟试卷

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3．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）8a+7b+2c＞0；（3）若点A（﹣3，y₁）、点B（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂）、点C（ $\text{[math]}$ ，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₃＜y₂；（4）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则x₁＜﹣1＜5＜x₂.其中正确的结论有（）.

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:常考题来源：四川省遂宁市蓬溪县2020届九年级下学期数学期中考试试卷

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4．如图，抛物线y $\text{[math]}$ ax² $\text{[math]}$ bx（a＞0，b＜0）交x轴于O，A两点，顶点为B.

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直接写出A，B两点的坐标（用含a，b的代数式表示）；

直线y $\text{[math]}$ kx $\text{[math]}$ m（k＞0）过点B，且与抛物线交于另一点D（点D与点A不重合），交y轴于点C.过点D作DE⊥x轴于点E，连接AB，CE，求证：CE∥AB；

在（2）的条件下，连接OB，当∠OBA $\text{[math]}$ 120°， $\text{[math]}$ ≤k≤ $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：福建省三明市宁化县2020届九年级下学期数学期中考试试卷

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5．若关于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0与1之间（不含0和1），则a的取值范围是.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市2020年数学中考模拟试卷（4月）

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6．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点A、B，与y轴交于点C，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在y轴上，连接AD.

$\text{[math]}$ ＝；

若点P是抛物线在第二象限上的点，过点 $\text{[math]}$ 作PF⊥x轴，垂足为F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E.是否存在这样的点P，使得PE=7EF？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标大于-4，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点K，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区五校（立达、景范、胥江、振华、十六中学)2020年数学中考一模试卷

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7．二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ >0；(3)若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 其中正确的结论是.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市2020年数学中考一模试卷

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8．已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点坐标为.

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省毕节市2020年数学中考模拟试卷（4月）

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9．二次函数y＝x²﹣6x+k的图象与x轴有交点，则k的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古呼和浩特市2020年中考数学4月模拟试卷

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10．若二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为-2，则方程 $\text{[math]}$ 的不相同实数根的个数是( )

A: 2
B: 3
C: 4
D: 5

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市莲湖区2020年数学中考二模试卷

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