万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在一次科学实验中，测得某物体的初始温度为 $\text{[math]}$ .现以每秒 $\text{[math]}$ 的速度下降.设经过的时间为 $\text{[math]}$ 秒，物体的温度为 $\text{[math]}$ .物体的温度随时间变化规律的函数解析式为 $\text{[math]}$ ，函数大致图象如图1所示.

几秒后物体的温度变为 $\text{[math]}$ ？

对于这个问题

①从方程的角度看，实际上就是求方程：的解；

②从图象的角度看，就是求函数图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标；

③从函数解析式的角度看，就是求函数值为时，对应的 $\text{[math]}$ 值.

④基于以上分析与思考，可得到：秒后物体的温度变为 $\text{[math]}$ .

请运用以上方法解决如下问题：

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图2所示，则方程 $\text{[math]}$ 的解为.

难度：中等题型:常考题来源：云南省昆明市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

2．已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （m为实数）在 $\text{[math]}$ 范围内有实数根，则m的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：天津市滨海新区2020年中考数学二模试卷

解析收藏试题篮

3． “互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐.某网店专售一种商品，其成本为每件 $\text{[math]}$ 元，已知销售过程中，销售单价不低于成本单价，且物价部门规定这种商品的获利不得高于 $\text{[math]}$ .据市场调查发现，月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系如表：

销售单价x（元）	65	70	75	80	···
月销售量y（件）	475	450	425	400	···

u8bf7u6839u636eu8868u683cu4e2du6240u7ed9u6570u636euff0cu6c42u51fayu5173u4e8exu7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff1b

u8bbeu8be5u7f51u5e97u6bcfu6708u83b7u5f97u7684u5229u6da6u4e3awu5143uff0cu5f53u9500u552eu5355u4ef7u4e3au591au5c11u5143u65f6uff0cu6bcfu6708u83b7u5f97u7684u5229u6da6u6700u5927uff0cu6700u5927u5229u6da6u662fu591au5c11uff1f

u8be5u7f51u5e97u5e97u4e3bu70edu5fc3u516cu76cau4e8bu4e1auff0cu51b3u5b9au6bcfu6708u4eceu5229u6da6u4e2du6350u51fa300u5143u8d44u52a9u8d2bu56f0u5b66u751f.u4e3au4e86u4fddu8bc1u6350u6b3eu540eu6bcfu6708u5229u6da6u4e0du4f4eu4e8e7700u5143uff0cu4e14u8ba9u6d88u8d39u8005u5f97u5230u6700u5927u7684u5b9eu60e0uff0cu8be5u5982u4f55u786eu5b9au8be5u5546u54c1u7684u9500u552eu5355u4ef7uff1f

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市华育高新区学校2020年数学中考三模试卷（7月）

解析收藏试题篮

4．已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=1，其部分图象如图所示，下列说法中：①abc<0；②4a−2b+c<0；③若A（ $\text{[math]}$ ，y₁）、B（ $\text{[math]}$ ，y₂）、C（ $\text{[math]}$ ，y₃）是抛物线上的三点，则有 $\text{[math]}$ ；④若m ， n（ $\text{[math]}$ ）为方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，以上说法正确的有（）

A: ①②③④

B: ②③④

C: ①②④

D: ①②③

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市南山区育才二中2020年中考数学二模试卷

解析收藏试题篮

5．已知：二次函数C₁：y₁＝ax²+2ax+a-1（a≠0）.

把二次函数C₁的表达式化成y＝a（x-h）²+b（a≠0）的形式，并写出顶点坐标；

已知二次函数C₁的图象经过点A(-3，1).

①a的值；

②点B在二次函数C₁的图象上，点A，B关于对称轴对称，连接AB.二次函数C₂：y₂＝kx²+kx（k≠0）的图象，与线段AB只有一个交点，则k的取值范围.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南京市2020年数学中考模拟试卷（5月）

解析收藏试题篮

6．如图，已知二次函数y=ax²+bx+3 的图象与x轴分别交于A(1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C

u6c42u6b64u4e8cu6b21u51fdu6570u89e3u6790u5f0fuff1b

u70b9Du4e3au629bu7269u7ebfu7684u9876u70b9uff0cu8bd5u5224u65adu25b3BCDu7684u5f62u72b6uff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u5c06u76f4u7ebfBCu5411u4e0au5e73u79fbt(t>0)u4e2au5355u4f4duff0cu5e73u79fbu540eu7684u76f4u7ebfu4e0eu629bu7269u7ebfu4ea4u4e8eMuff0cNu4e24u70b9uff08u70b9Mu5728yu8f74u7684u53f3u4fa7uff09uff0cu5f53u25b3AMNu4e3au76f4u89d2u4e09u89d2u5f62u65f6uff0cu6c42tu7684u503c.

难度：困难题型:模拟题来源：甘肃省甘南州临潭二中2020年数学中考二模试卷

解析收藏试题篮

7．抛物线y＝ax²+bx+c的顶点D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b²﹣4ac＜0；②a+b+c＞0；③c﹣a＝2；④方程ax²+bx+c﹣2＝0有两个相等的实数根.

其中正确的结论是（）

A: ③④

B: ②④

C: ②③

D: ①④

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省台州市2020年数学中考押题卷

解析收藏试题篮

8．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ （0，-4）和 $\text{[math]}$ （-2，2）.

求 $\text{[math]}$ 的值，并用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；

求证：此抛物线与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同交点；

当 $\text{[math]}$ 时，若二次函数满足 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，5），将点 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ，若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省泰州医药高新区2020年数学中考二模试卷

解析收藏试题篮

9．抛物线y＝ax²＋bx＋c（a，b，c为常数，a＜0）经过点(0，2)，且关于直线x＝﹣1对称，（x₁ ， 0）是抛物线与x轴的一个交点，有下列结论，其中结论错误的是（）

A: 方程ax²＋bx＋c＝2的一个根是x＝﹣2

B: 若x₁＝2，则抛物线与x轴的另一个交点为(﹣4，0)

C: 若m＝4时，方程ax²＋bx＋c＝m有两个相等的实数根，则a＝﹣2