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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．二次函数y=ax²﹣3ax+2（a＜0）的图象如图所示，若y＜2，则x的取值范围为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市2021届九年级上学期数学12月月考试卷

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2．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为.

难度：中等题型:常考题来源：天津市南开区2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．若关于的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点一定在（）

A: $\text{[math]}$ 轴的上方
B: $\text{[math]}$ 轴下方
C: $\text{[math]}$ 轴上
D: $\text{[math]}$ 轴上

难度：中等题型:常考题来源：天津市南开区2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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4．已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 过点A ．

当 $\text{[math]}$ 时，求b的值；

若抛物线C与直线L有且只有一个交点．

①求m关于a的关系式；

②点B为直线L与抛物线C的对称轴的交点，求线段AB长的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市同安区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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5．下表是满足二次函数 $\text{[math]}$ 的五组数据， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则下列选项中正确的是（）

x

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

y

-0.80

-0.54

-0.20

0.22

0.2

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：福建省龙岩市永定区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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6．已知抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点M ，与y轴交于点N ．

求证：抛物线与x轴必有公共点；

若抛物线与x轴交于A、B两点，且抛物线的顶点C落在此直线上，求 $\text{[math]}$ 的面积；

若线段 $\text{[math]}$ 与抛物线有且只有一个公共点，求m的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：福建省龙岩市永定区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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7．二次函数y＝x²+mx﹣n的对称轴为x＝2．若关于x的一元二次方程x²+mx﹣n＝0在﹣1＜x＜6的范围内有实数解，则n的取值范围是（）

A: ﹣4≤n＜5
B: n≥﹣4
C: ﹣4≤n＜12
D: 5＜n＜12

难度：中等题型:常考题来源：天津市第二十五中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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8．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的两个交点坐标是（-2，0），（5，0），则一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个解是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市14中2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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9．已知点P（m，n）在抛物线 $\text{[math]}$ 上，针对n的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下：甲：若n=-2，则点P的个数为0．乙：若n=-1，则点P的个数为1．丙：若n=4，则点P的个数为0．下列判断正确的是（）

A: 乙错，丙对
B: 甲和乙都错
C: 乙对，丙错
D: 甲错，丙对

难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市14中2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．利用图象解一元二次方程x²－2x－1＝0时，我们采用的一种方法是在直角坐标系中画出抛物线y＝x²和直线y＝2x＋1，两图象交点的横坐标就是该方程的解．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市大峪中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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x	1.6	1.8	2.0	2.2	2.4
y	-0.80	-0.54	-0.20	0.22	0.2