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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．当x=1或﹣3时，代数式ax²+bx+c与mx+n的值相等，则函数y=ax²+(b﹣m)x+c﹣n与x轴的交点为( )

A: (1，0)和(﹣3，0)
B: (﹣1，0)
C: (3，0)
D: (﹣1，0)和(3，0)

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市越秀区育才中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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2．已知函数y＝x²＋(m－3)x＋1－2m（m为常数）．

u6c42u8bc1uff1au4e0du8bbamu4e3au4f55u503cuff0cu8be5u51fdu6570u7684u56feu8c61u4e0exu8f74u603bu6709u4e24u4e2au516cu5171u70b9uff0e

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难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市第九十七中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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3．如图，已知抛物线y=x²＋2x-3，与x轴的两个交点分别是A，B（A在B的左侧）．

图片_x0020_100014

u6c42Auff0cBu7684u5750u6807uff1b

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难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市第九十七中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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4．已知抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）．

若该抛物线经过点（1，m+7），求m的值；

若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求满足条件的最大整数m；

将该抛物线向下平移若干个单位长度，所得的新抛物线经过P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），Q（7， $\text{[math]}$ ）（其中 $\text{[math]}$ ）两点，当 $\text{[math]}$ 时，点P是该部分函数图象的最低点，求m的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市北雅中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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5．对于抛物线y＝ax²+4ax﹣m（a≠0）与x轴的交点为A(﹣1，0)，B(x₂ ， 0)，则下列说法：
①一元二次方程ax²+4ax﹣m＝0的两根为x₁＝﹣1，x₂＝﹣3；

②原抛物线与y轴交于点C ， CD∥x轴交抛物线于D点，则CD＝4；

③点E(1，y₁)、点F(﹣4，y₂)在原抛物线上，则y₁＞y₂；

④抛物线y＝﹣ax²﹣4ax+m与原抛物线关于x轴对称．其中正确的有（　　）

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

难度：困难题型:常考题来源：江西省赣州市2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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6．对任意实数a ，若多项式a²+2ba﹣3c的值都是非负数，则代数式b+c最大值为．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古农业大学附属秋实中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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7．已知二次函数 $\text{[math]}$ ．求证：不论 $\text{[math]}$ 为何实数，此二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴都有两个不同交点．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古科尔沁左翼中旗宝龙山中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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8． “如果二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（）．

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区和林格尔县第三中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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9．已知函数y＝ax²＋bx＋c中，函数值与自变量的部分对应值如表，则方程ax²＋bx＋c＝0的一个解的范围为．

x

……

2.41

2.54

2.67

2.75

……

y

……

－0.43

－0.17

0.12

0.32

……

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗第八中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省鞍山市岫岩县2021届九年级上学期数学12月月考试卷

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x	……	2.41	2.54	2.67	2.75	……
y	……	－0.43	－0.17	0.12	0.32	……