万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0的解为（）

A: x₁＝1，x₂＝3

B: x₁＝1，x₂＝﹣3

C: x₁＝﹣1，x₂＝3

D: x₁＝﹣1，x₂＝﹣3

难度：简单题型:常考题来源：湖南省张家界市永定区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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2．已知函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax²+bx+c+ $\text{[math]}$ ＝0的根的情况是（）

A: 无实数根

B: 有两个相等实数根

C: 有两个异号实数根

D: 有两个同号不等实数根

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市沈河区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．已知函数y₁=(x+m)(x-m-1)，y₂=ax+m(a≠0)在同一平面直角坐标系中．

若y₁经过点(1，-2)，求y₁的函数表达式．

若y₂经过点(1，m+1)，判断y₁与y₂图象交点的个数，说明理由．

若y经过点( $\text{[math]}$ ，0)，且对任意x，都有y₁>y₂ ，请利用图象求a的取值范围

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市江干区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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4．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中所有正确的结论有（）

A: ①②
B: ③④
C: ②③④
D: ②③

难度：中等题型:常考题来源：河南省商丘市永城市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省绥化市绥棱县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．已知抛物线y=a(x－h)²＋k与x轴交于(－2,0)、(3,0)，则关于x的一元二次方程：a(x＋h＋6)²＋k=0的解为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

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7．抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线x＝1.若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （t为实数）在-1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）

A: -7＜t≤2
B: t≤2
C: -2＜t＜2
D: -7＜t≤-2

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市北仑区2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

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8．已知二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如下表：下列结论正确是（）

x

…

-3

-2

-1

0

1

…

y

…

-3

0

1

0

-3

…

①ab＞0 ②a+b+c＜0 ③若点（﹣7，y₁），点（7，y₂）在二次函数图象上，则y₁＜y₂④方程ax²+bx+c＝﹣3有两个不相等的实数根

A: ①②③
B: ①②④
C: ①③④
D: ②③④

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区2021届九年级上学期数学12月月考试卷

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9．已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如表所示：

x

…

0

$\text{[math]}$

4

…

y

…

0.37

-1

0.37

…

则方程 $\text{[math]}$ 的根是（）.

A: 0或4
B: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
D: 无实根

难度：简单题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区公益中学2021届九年级上学期数学12月月考试卷

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10．根据下列表格的对应值：判断方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的一个根x的大致范围是（）

x

6.17

6.18

6.19

6.20

ax²＋bx＋c

−0.03

−0.01

0.02

0.04

A: 6.19<x<6.20
B: 6.18<x<6.19
C: 6.17<x<6.18
D: 6<x<6.17

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市龙岗区南湾学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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x	…	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	-3	0	1	0	-3	…

x	…	0	$\text{[math]}$	4	…
y	…	0.37	-1	0.37	…

x	6.17	6.18	6.19	6.20
ax²＋bx＋c	−0.03	−0.01	0.02	0.04