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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为（3，0），对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省常州市天宁区实验初级中学2021学九年级下学期二模考试数学试卷

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2．函数y₁＝（x+1）（x﹣2a）（a为常数）图像与x轴相交于点（x₁ ， 0）（x₂ ， 0），函数y₂＝x﹣a的图像与x轴相交于点（x₃ ， 0），若x₁＜x₃＜x₂ ，则a的取值范围为．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市滨江区2021年数学中考二模试卷

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3．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）在 $\text{[math]}$ 的范围内有解，则 $\text{[math]}$ 的取值错误的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河北省唐山市路北区2021年中考数学二模试卷

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4．已知二次函数 $\text{[math]}$ .

求证：二次函数的图象必过点 $\text{[math]}$ ；

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数图象上， $\text{[math]}$ ，求该函数的表达式；

若该函数图象与x轴有两个交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市富阳区2021年数学中考二模试卷

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5．已知，抛物线y＝ax²＋2ax在其对称轴的左侧y随x的增大而减小，关于x的方程ax²＋2ax＝m（m＞0）的一个根为﹣4，而关于x的方程ax²＋2ax＝n（0＜n＜m）有两个整数根，则这两个根的积是（）

A: 0
B: ﹣3
C: ﹣6
D: ﹣8

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省西安市长安区2021年数学中考一模试卷

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6．若函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A: 没有实数根

B: 只有一个实数根

C: 有两个相等的实数根

D: 有两个不相等的实数根

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】河南省南召县2021年数学中考一模试卷

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7．给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线.有下列命题：
①直线 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的切线；

②直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$

③若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相切，则相切于点 $\text{[math]}$

④若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相切，则实数 $\text{[math]}$

其中正确命题有.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省宜宾市长宁县2021年九年级下学期数学中考一诊试卷

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8．关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （t为实数）有且只有一个根在 $\text{[math]}$ 的范围内，则t的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省扬州市江都区八校2021年数学中考模拟联考试卷（3月）

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9．若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 范围内有实数根，则t的取值范围为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市2021年九年级上学期元月调考数学模拟试卷

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10．已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省凉山州2021年数学中考二模试卷

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