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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．一抛物线和另一抛物线y＝﹣2x²的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是（﹣2，1），则该抛物线的解析式为.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市天心区长郡教育集团2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．如图，抛物线 y = -x $\text{[math]}$ + 2x+3 与 x 轴交于点 A，点 B，与 y 轴交于点 C，点 D 与点 C 关于 x 轴对称，点 P 是抛物线上的一个动点．

图片_x0020_100021

u6c42u76f4u7ebf BD u7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u5f53u70b9 P u5728u7b2cu4e00u8c61u9650u65f6uff0cu6c42u56dbu8fb9u5f62 BOCP u9762u79efu7684u6700u5927u503cuff0cu5e76u6c42u51fau6b64u65f6 P u70b9u7684u5750u6807uff1b

u5728u70b9 P u7684u8fd0u52a8u8fc7u7a0bu4e2duff0cu662fu5426u5b58u5728u70b9 Puff0cu4f7fu25b3BDPnu662fu4ee5 BD u4e3au76f4u89d2u8fb9u7684u76f4u89d2u4e09u89d2u5f62uff1fu82e5u5b58u5728uff0cu6c42u51fau70b9 P u7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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3．对于二次函数y=-2(x+3) $\text{[math]}$ 的图象，下列说法错误的是( )

A: 开口向下

B: 对称轴是直线x=-3

C: 顶点坐标为(-3,0)

D: 当x<-3时，y随x的增大而减小

难度：简单题型:常考题来源：湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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4．如图，抛物线y=ax² +bx+c与x轴交于点A(-1，0)，顶点坐标(1，n)，抛物线与y轴的交点在(0，2)，(0，3)之间(包含端点)，则下列结论：①a+b+c>0；②对于任意实数m，a+b³am² +bm总成立；③关于x的方程ax²+bx+c=n．有两个相等的实数根；④-1≤a≤- $\text{[math]}$ ，其中结论正确的个数为( )

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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5．已知二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，则：① $\text{[math]}$ ；②无论 $\text{[math]}$ 取何值，此二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴必有两个交点，函数图象截 $\text{[math]}$ 轴所得的线段长度必大于 $\text{[math]}$ ；③当函数在 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．以上说法正确的有( )

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市明德教育集团初中联盟2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点为点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

图片_x0020_100023

求这个二次函数的解析式；

若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

如图，若点 $\text{[math]}$ 是该抛物线上一点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一动点，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市明德教育集团初中联盟2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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7．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

图片_x0020_1014132522

求抛物线的解析式；

将直线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市明德教育集团初中联盟2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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8．抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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