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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知抛物线y＝ax²＋bx＋6（a≠0）交x轴于点A(6，0)和点B(－1，0)，交y轴于点C.

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难度：困难题型:真题来源：贵州黔西南州2020年中考数学试卷

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2．已知二次函数y=x²，当a≤x≤b时m≤y≤n，则下列说法正确的是( )

A: 当n-m=1时，b-a有最小值

B: 当n-m=1时，b-a有最大值

C: 当b-a=1时，n-m无最小值

D: 当b-a=1时，n-m有最大值

难度：中等题型:真题来源：浙江省嘉兴市、舟山市2020年中考数学试卷

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3．设函数y=a(x-h)²+k(a，h，k是实数，a≠0)，当x=1时，y=1，当x=8时，y=8，( )

A: 若h=4，则a<0
B: 若h=5，则a>0
C: 若h=6，则a<0
D: 若h=7，则a>0

难度：中等题型:真题来源：浙江省杭州市2020年中考数学试卷

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4．在平面直角坐标系中，设二次函数y₁=x²+bx+a，y₂=ax²+bx+1(a，b是实数，a≠0)。

若函数y₁的对称轴为直线x=3，且函数y₁的图象经过点(a，b)，求函数y₁的表达式。

若函数y₁的图象经过点(r，0)，其中r≠0，求证：函数y₂的图象经过点( $\text{[math]}$ ，0)。

若函数y₁和函数y₂的最小值分别为m和n，若m+n=0，求m，n的值。

难度：中等题型:真题来源：浙江省杭州市2020年中考数学试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点是A，与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D.点B的坐标是(1，0).

u6c42Auff0cCu4e24u70b9u7684u5750u6807uff0cu5e76u6839u636eu56feu8c61u76f4u63a5u5199u51fau5f53y>0u65f6xu7684u53d6u503cu8303u56f4.

u5e73u79fbu8be5u4e8cu6b21u51fdu6570u7684u56feu8c61uff0cu4f7fu70b9Du6070u597du843du5728u70b9Au7684u4f4du7f6eu4e0auff0cu6c42u5e73u79fbu540eu56feu8c61u6240u5bf9u5e94u7684u4e8cu6b21u51fdu6570u7684u8868u8fbeu5f0f.

难度：中等题型:真题来源：浙江省宁波市2020年中考数学试卷

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6．如图，二次函数 $\text{[math]}$ (a>0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线x=-1.则下列选项中正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 当 $\text{[math]}$ (n为实数)时， $\text{[math]}$

难度：困难题型:真题来源：浙江省宁波市2020年中考数学试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数

图象的顶点为A，与y轴交于点B，异于顶点A的点C(1，n)在该函数图象上.

当m=5时，求n的值.

当n=2时，若点A在第一象限内，结合图象，求当y

时，自变量x的取值范围.

作直线AC与y轴相交于点D.当点B在x轴上方，且在线段OD上时，求m的取值范围.

难度：困难题型:真题来源：浙江省金华市、丽水市2020年中考数学试卷

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8．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求这个二次函数的表达式；

求当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值与最小值的差；

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标分别是a和b，且 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

难度：困难题型:真题来源：湖南省衡阳市2020年中考数学试卷

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9．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市天心区长郡教育集团2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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10．已知二次函数y＝﹣x²+2x+3，截取该函数图象在0≤x≤4间的部分记为图象G，设经过点（0，t）且平行于x轴的直线为l，将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折，图象G在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象M，若函数M的最大值与最小值的差不大于5，则t的取值范围是（）

A: ﹣1≤t≤0
B: ﹣1≤t $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: t≤﹣1或t≥0

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市天心区长郡教育集团2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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