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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知抛物线y＝a（x﹣1）（x﹣3）（a＜0）的顶点为A，交y轴交于点C，过C作CB∥x轴交抛物线于点，过点B作直线l⊥x轴，连结OA并延长，交l于点D，连结OB.

u5f53auff1dufe631u65f6uff0cu6c42u7ebfu6bb5OBu7684u957f.

u662fu5426u5b58u5728u7279u5b9au7684au503cuff0cu4f7fu5f97u25b3OBDu4e3au7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff1fu82e5u5b58u5728uff0cu8bf7u5199u51faau503cu7684u8ba1u7b97u8fc7u7a0buff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

u8bbeu25b3OBDu7684u5916u5fc3Mu7684u5750u6807u4e3auff08muff0cnuff09uff0cu6c42mu4e0enu7684u6570u91cfu5173u7cfbu5f0f.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区杨汛桥中学教育集团2021届九年级上学期数学开学试卷

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2．二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b²；③2a+b＝0；④a﹣b+c＞2.其中正确的结论的个数是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区杨汛桥中学教育集团2021届九年级上学期数学开学试卷

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3．当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝x²﹣4x+5有最大值m，则m＝.

难度：中等题型:真题来源：西藏2020年中考数学试卷

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4．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C．若点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是抛物线上两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，m为任意实数，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

A: 5
B: 4
C: 3
D: 2

难度：困难题型:真题来源：黑龙江省牡丹江市2020年中考数学试卷

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5．将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度后，经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省牡丹江市2020年中考数学试卷

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6．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位.则平移后得到的抛物线的顶点一定在（）

A: 第一象限
B: 第二象限
C: 第三象限
D: 第四象限

难度：中等题型:真题来源：陕西省2020年中考数学试卷

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7．若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是.

难度：简单题型:真题来源：宁夏2020年中考数学试卷

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8．如图（1）放置两个全等的含有30°角的直角三角板 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，若将三角板 $\text{[math]}$ 向右以每秒1个单位长度的速度移动（点C与点E重合时移动终止），移动过程中始终保持点B、F、C、E在同一条直线上，如图（2）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点P、M， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点Q，其中 $\text{[math]}$ ，设三角板 $\text{[math]}$ 移动时间为x秒.

在移动过程中，试用含x的代数式表示 $\text{[math]}$ 的面积；

计算x等于多少时，两个三角板重叠部分的面积有最大值？最大值是多少？

难度：中等题型:真题来源：宁夏2020年中考数学试卷

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9．将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：湖北省孝感市2020年中考数学试卷

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10．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，点E是边 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点B，C重合）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交正方形外角的平分线 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，有下列结论：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 的面积的最大值为1.

其中正确结论的序号是.（把正确结论的序号都填上）

难度：困难题型:真题来源：湖北省咸宁市2020年中考数学试卷

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