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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．小云在学习过程中遇到一个函数 $\text{[math]}$ ．下面是小云对其探究的过程，请补充完整：

当 $\text{[math]}$ 时，对于函数 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随x的增大而，且 $\text{[math]}$ ；对于函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随x的增大而，且 $\text{[math]}$ ；结合上述分析，进一步探究发现，对于函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而．

当 $\text{[math]}$ 时，对于函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y与x的几组对应值如下表：

x	0	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$
y	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

综合上表，进一步探究发现，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，画出当 $\text{[math]}$ 时的函数y的图象．

过点(0，m)（ $\text{[math]}$ ）作平行于x轴的直线l，结合（1）（2）的分析，解决问题：若直线l与函数 $\text{[math]}$ 的图象有两个交点，则m的最大值是．

难度：困难题型:真题来源：北京市2020年中考数学试卷

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2．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上任意两点，其中 $\text{[math]}$ ．

若抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$

设抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ ．若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围．

难度：困难题型:真题来源：北京市2020年中考数学试卷

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3．如图 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为2的等边三角形，它们的边 $\text{[math]}$ 在同一条直线l上，点C，E重合，现将 $\text{[math]}$ 沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:真题来源：安徽省2020年中考数学试卷

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4．在平而直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点A．抛物线 $\text{[math]}$ 恰好经过 $\text{[math]}$ 三点中的两点．

判断点B是否在直线 $\text{[math]}$ 上．并说明理由；

求 $\text{[math]}$ 的值；

平移抛物线 $\text{[math]}$ ，使其顶点仍在直线 $\text{[math]}$ 上，求平移后所得抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交点纵坐标的最大值．

难度：中等题型:真题来源：安徽省2020年中考数学试卷

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5．如图，开口向下的抛物线与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点P是第一象限内抛物线上的一点．

求该抛物线所对应的函数解析式；

设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S的最大值．

难度：中等题型:真题来源：四川省攀枝花市2020年中考数学试卷

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6．将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:真题来源：黑龙江省绥化市2020年中考数学试卷

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7．将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:真题来源：黑龙江省哈尔滨市2020年中考数学试卷

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8．抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

难度：简单题型:真题来源：黑龙江省哈尔滨市2020年中考数学试卷

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