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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数 $\text{[math]}$ （其中x是自变量）的图象经过不同两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且该二次函数的图象与x轴有公共点，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A: -1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:真题来源：四川省泸州市2020年中考数学试卷

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2．如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于点A ， B两点，点C为OB的中点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A ， C两点．

求抛物线的函数表达式；

点D是直线AB下方的抛物线上的一点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；

点P为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ 是以AB为直角边的直角三角形，求点P到抛物线的对称轴的距离．

难度：困难题型:真题来源：四川省广元市2020年中考数学试卷

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3．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，B两点，下列说法错误的是（）

A: $\text{[math]}$

B: 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$

C: 点B的坐标为 $\text{[math]}$

D: 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

难度：中等题型:真题来源：四川省甘孜州2020年中考数学试卷

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4．某商品的进价为每件40元，在销售过程中发现，每周的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似看作一次函数 $\text{[math]}$ ，且当售价定为50元/件时，每周销售30件，当售价定为70元/件时，每周销售10件．

u6c42k uff0c bu7684u503cuff1b

u6c42u9500u552eu8be5u5546u54c1u6bcfu5468u7684u5229u6da6wuff08u5143uff09u4e0eu9500u552eu5355u4ef7xuff08u5143uff09u4e4bu95f4u7684u51fdu6570u89e3u6790u5f0fuff0cu5e76u6c42u51fau9500u552eu8be5u5546u54c1u6bcfu5468u53efu83b7u5f97u7684u6700u5927u5229u6da6uff0e

难度：中等题型:真题来源：四川省甘孜州2020年中考数学试卷

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5．如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，则 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:真题来源：四川省达州市2020年中考数学试卷

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6．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ， AC ， BC ． M为线段OB上的一个动点，过点M作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点P ，交BC于点Q ．

求抛物线的表达式；

过点P作 $\text{[math]}$ ，垂足为点N ．设M点的坐标为 $\text{[math]}$ ，请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？

试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q ，使得以A ， C ， Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:真题来源：山东省枣庄市2020年中考数学试卷

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7．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．给出下列结论：

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．

其中，正确的结论有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:真题来源：山东省枣庄市2020年中考数学试卷

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8．在同一平面直角坐标系内，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:真题来源：山东省泰安市2020年中考数学试卷

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9．已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的y与x的部分对应值如下表：

x

-5

-4

-2

0

2

y

6

0

-6

-4

6

下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时，函数最小值为 $\text{[math]}$ ；

③若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在二次函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；

④方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

其中，正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填上）

难度：中等题型:真题来源：山东省泰安市2020年中考数学试卷

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10．已知在同一直角坐标系中二次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:真题来源：山东省青岛市2020年中考数学试卷

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