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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为 $\text{[math]}$ 轴：.

难度：简单题型:真题来源：江苏省无锡市2020年中考数学试卷

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2．二次函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，且与y轴交于点B，点M在该抛物线的对称轴上，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形，则点M的坐标为.

难度：中等题型:真题来源：江苏省无锡市2020年中考数学试卷

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3．下列关于二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的结论，①该函数的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，其中所有正确的结论序号是.

难度：中等题型:真题来源：江苏省南京市2020年中考数学试卷

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4．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，把与x轴交点相同的二次函数图象称为“共根抛物线”.如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为D，交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y轴于点C.抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“共根抛物线”，其顶点为P.

若抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式；

当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求点P的坐标；

设点Q是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且位于其对称轴的右侧.若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求其“共根抛物线” $\text{[math]}$ 的顶点P的坐标.

难度：困难题型:真题来源：江苏省连云港市2020年中考数学试卷

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5．如图，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，点C，且交x轴于另一点B.

直接写出点A，点B，点C的坐标及抛物线的解析式；

在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上有一点M，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点M的坐标；

将线段 $\text{[math]}$ 绕x轴上的动点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围.

难度：困难题型:真题来源：湖北省襄阳市2020年中考数学试卷

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6．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

难度：中等题型:真题来源：湖北省襄阳市2020年中考数学试卷

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7．汽车刹车后行驶的距离s与行驶时间t（秒）的函数关系是s＝15t﹣6t² ，汽车从刹车到停下来所用时间是秒.

难度：简单题型:真题来源：湖北省襄阳市2020年中考数学试卷

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8．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和B，与y轴交于点 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论个数为（）

A: 4
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:真题来源：湖北省鄂州市2020年中考数学试卷

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9．二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，下列结论错误的是（）

A: b²＞4ac
B: abc＞0
C: a﹣c＜0
D: am²+bm≥a﹣b（m为任意实数）

难度：中等题型:真题来源：四川省遂宁市2020年中考数学试卷

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