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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．抛物线y=3(x-1)²+8的顶点坐标为。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2021届九年级上学期数学开学试卷

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2．已知：如图，抛物线y=ax²+4x+c经过原点O(0，0)和点A (3，3)，P为拋物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为B(m，0)，并与直线OA交于点C。

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2021届九年级上学期数学开学试卷

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3．如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴相交于A(-6，0)，B(1，0)，与y轴相交于点C，直线l⊥AC，垂足为C。

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难度：困难题型:真题来源：广西贵港市2020年中考数学试卷

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4．如图，对于抛物线y₁=-x²+x+1， y₂=-x²+2x+1， y₃=-x²+3x+1，给出下列结论：①这三条抛物线都经过点C(0，1)； ②抛物线y₃的对称轴可由抛物线y₁的对称轴向右平移1个单位而得到；③这三条抛物线的顶点在同一条直线上；④这三条抛物线与直线y=1的交点中，相邻两点之间的距离相等。其中正确结论的序号是。

难度：中等题型:真题来源：广西贵港市2020年中考数学试卷

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5．如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列5个结论 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 其中正确结论的有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：甘肃省兰州市2020年中考数学试卷

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6．如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与y轴交于点B（0，﹣2），点A（﹣1，m）在抛物线上，则下列结论中错误的是（）

A: ab＜0

B: 一元二次方程ax²+bx+c＝0的正实数根在2和3之间

C: a＝ $\text{[math]}$

D: 点P₁（t，y₁），P₂（t+1，y₂）在抛物线上，当实数t＞ $\text{[math]}$ 时，y₁＜y₂

难度：中等题型:真题来源：云南省昆明市2020年中考数学试卷

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7．如图，两条抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，点A在x轴负半轴上，且为抛物线 $\text{[math]}$ 的最高点.

求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式和点B的坐标；

点C是抛物线 $\text{[math]}$ 上A，B之间的一点，过点C作x轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点D，当线段CD取最大值时，求 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:真题来源：云南省昆明市2020年中考数学试卷

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8．将二次函数y=(x﹣1)²+2的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为( )

A: y=(x+2)²﹣2
B: y=(x﹣4)²+2
C: y=(x﹣1)²﹣1
D: y=(x﹣1)²+5

难度：简单题型:真题来源：江苏省宿迁市2020年中考数学试卷

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9．已知抛物线y＝ax²+bx+c经过A（2，0），B（3n﹣4，y₁），C（5n+6，y₂）三点，对称轴是直线x＝1.关于x的方程ax²+bx+c＝x有两个相等的实数根.

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难度：困难题型:真题来源：江苏省南通市2020年中考数学试卷

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10．如图，已知二次函数图象的顶点在原点，且点（2，1）在二次函数的图象上，过点F(0，1)作x轴的平行线交二次函数的图象于M，N两点

求二次函数的表达式；

P为平面内一点，当 $\text{[math]}$ 时等边三角形时，求点P的坐标；

在二次函数的图象上是否存在一点E，使得以点E为圆心的圆过点F和和点N，且与直线 $\text{[math]}$ 相切，若存在，求出点E的坐标，并求 $\text{[math]}$ 的半径；若不存在，说明理由．

难度：困难题型:真题来源：四川省宜宾市2020年中考数学试卷

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