万考题-全国中小学题库

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1．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ .

求抛物线的解析式；

在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，当以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:真题来源：辽宁省铁岭、葫芦岛市2020年中考数学试卷

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2．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，则以下四个结论中：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .正确的个数是（）

A: 1

B: 2

C: 3

D: 4

难度：中等题型:真题来源：辽宁省铁岭、葫芦岛市2020年中考数学试卷

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3．某服装厂生产 $\text{[math]}$ 品种服装，每件成本为71元，零售商到此服装厂一次性批发 $\text{[math]}$ 品牌服装 $\text{[math]}$ 件时，批发单价为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数 $\text{[math]}$ 为10的正整数倍.

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为.

某零售商到此服装厂一次性批发 $\text{[math]}$ 品牌服装200件，需要支付多少元？

零售商到此服装厂一次性批发 $\text{[math]}$ 品牌服装 $\text{[math]}$ 件，服装厂的利润为 $\text{[math]}$ 元，问： $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 最大？最大值是多少？

难度：中等题型:真题来源：辽宁省盘锦市2020年中考数学试卷

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4．如图1 ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 从点，开始沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度平移，平移后的三角形记为 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ），平移时间为 $\text{[math]}$ 秒，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求抛物线的解析式；

当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；

如图2，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，点 $\text{[math]}$ 的横坐标是点 $\text{[math]}$ 的横坐标的 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:真题来源：辽宁省盘锦市2020年中考数学试卷

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5．在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C.

求抛物线的表达式；

如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于A,D两点，与直线 $\text{[math]}$ 于点E.若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，过点M作x轴的垂线，交抛物线于点F，交直线 $\text{[math]}$ 于点G，交直线 $\text{[math]}$ 于点H.

①当点F在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上，且 $\text{[math]}$ 时，求m的值；

②在平面内是否在点P，使四边形 $\text{[math]}$ 为正方形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:真题来源：辽宁省锦州市2020年中考数学试卷

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6．已知二次函数 $\text{[math]}$ ，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（）

A: 图象的开口向上

B: 图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$

C: 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

D: 图象与x轴有唯一交点

难度：中等题型:真题来源：辽宁省阜新市2020年中考数学试卷

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7．如图，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间（不包括这两点），抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；②若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是函数图象上的两点，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 可以是等腰直角三形.其中正确的有（）