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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列函数关系式中，y是x的二次函数是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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2．如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线x＝﹣1.则下列选项中正确的是（　　）

图片_x0020_100001

A: abc＜0

B: 4ac﹣b²＞0

C: c﹣a＞0

D: 当x＝﹣n²﹣2（n为实数）时，y≥c

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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3．若二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均有最最小值，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值分别为m，n.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求m，n的值.

若 $\text{[math]}$ ，求证：对任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

若m，n均大于0，且 $\text{[math]}$ ，记M为m，n中的较大者，求M的最小值.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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4．已知y关于x的函数表达式是 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A: 若 $\text{[math]}$ ，函数的最大值是5

B: 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

C: 无论a为何值时，函数图象一定经过点（1，-4）

D: 无论a为何值时，函数图象与x轴都有两个交点

难度：中等题型:常考题来源：浙江省丽水市实验学校2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．如图，抛物线y＝－x²＋2x＋m＋1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.
①抛物线y＝－x²＋2x＋m＋1与直线y＝m＋2有且只有一个交点；

②若点M（－2，y₁）、点N（ $\text{[math]}$ ，y₂）、点P（2，y₃）在该函数图象上，则y₁23；

③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝－（x＋1）²＋m；

④点A关于直线x＝1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m＝1时，四边形BCDE周长的最小值为 $\text{[math]}$ .

其中正确判断有（）

A: ①②③④
B: ②③④
C: ①③④
D: ①③

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市第四中学教育集团2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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6．下列各式中，y是x的二次函数的是( )

A: y＝3x－1
B: y＝ $\text{[math]}$
C: y＝3x²＋x－1
D: y＝2x²＋ $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：浙江省湖州市第四中学教育集团2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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7．若b＜0，则一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax²+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市保俶塔实验学校2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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8．如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x₁ ， x₂ ，其中﹣1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，下列结论：①4a+2b+c＜0，②2a+b＜0，③b²+8a＞4ac，④a＜﹣1，其中结论正确的有.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市保俶塔实验学校2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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9．在二次函数y=x²-2（k+1）x-3中，当x<4时，y随x增大而减小，则k的取值范围（）

A: k≤-3
B: k≥-3
C: k≤3
D: k≥3

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市保俶塔实验学校2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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10．将抛物线y=-x²向下平移3个单位，所得新抛物线的解析式.

难度：简单题型:常考题来源：浙江省杭州市保俶塔实验学校2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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