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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax²+bx﹣2＝0（a≠0）的一个根，则2021﹣2a+2b的值等于（　　）

A: 2015
B: 2017
C: 2019
D: 2022

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市天河区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．在平面直角坐标系中，已知点A（－2，3），B（2，1），若抛物线y＝ax²－2x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$ ＜a≤ $\text{[math]}$ 或a≥1
B: a≥ $\text{[math]}$ 或a＜ $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ ≤a≤1且a≠0
D: a≤ $\text{[math]}$ 或a≥1

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市市中区2022年中考一模数学试题

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3．已知⊙ $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 所对圆周角的度数为．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省牡丹江市2022年九年级中考一模数学试题

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4．已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A: 10
B: 22
C: 34
D: 142

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省滁州市来安县2022年中考二模数学试题

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5．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点D是AC与⊙O的交点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市肥东县2022年中考二模数学试题

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6．已知，如图，△ABC内接于⊙O，CD是直径，过点C作CE⊥AB于点E，点G是AB的中点，连接OG，过点D作DF⊥AB于点F，连接DE．

求证：CA•CB=CD•CE；

若∠ABC=45°，AE=1、BC=3 $\text{[math]}$ ，求OG的长．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市瑶海区2022年中考二模数学试题

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7．用配方法解一元二次方程x²﹣10x+21＝0，下列变形正确的是（　　）

A: （x﹣5）²＝4

B: （x+5）²＝4

C: （x﹣5）²＝121

D: （x+5）²＝121

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市越秀区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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8．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣4，﹣3），以点A为圆心，4为半径画⊙A，则坐标原点O与⊙A的位置关系是（　　）

A: 点O在⊙A内
B: 点O在⊙A外
C: 点O在⊙A上
D: 以上都有可能

难度：简单题型:常考题来源：广东省广州市越秀区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．如图，在平面直角坐标系xOy中, 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C, 顶点为D．

求该抛物线的表达式的顶点D的坐标；

将抛物线沿y轴上下平移, 平移后所得新拋物线顶点为M, 点C的对应点为E．

①如果点M落在线段 $\text{[math]}$ 上, 求 $\text{[math]}$ 的度数；

②设直线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于点P, 与线段 $\text{[math]}$ 交于点Q, 当 $\text{[math]}$ 时, 求平移后新抛物线的表达式．

难度：中等题型:常考题来源：上海市奉贤区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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10．定义：直线与抛物线两个交点之间的距离称作抛物线关于直线的“割距”，如图，线段MN长就是抛物线关于直线的“割距”．已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，点B恰好是抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点，则此时抛物线关于直线y的割距是．

难度：中等题型:常考题来源：上海市浦东新区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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