万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．抛物线：①y＝2x² ， ②y＝2（x﹣1）²﹣3，③y＝ $\text{[math]}$ （x+1）² ， ④y＝﹣3x²﹣1，其中形状相同的是（　　）

A: ①②
B: ②③④
C: ②④
D: ①④

难度：中等题型:常考题来源：天津市东丽区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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2．二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③m为任意实数，则a+b＞am²+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax₁²+bx₁＝ax₂²+bx₂ ，且x₁≠x₂ ，则x₁+x₂＝2．其中正确的有（　　）

A: ①②③
B: ②④
C: ②⑤
D: ②③⑤

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3．抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ （x+1）²+3的顶点坐标是．

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4．有一个二次函数的图象，三位同学分别说了它的一些特点：
甲：与x轴只有一个交点；

乙：对称轴是直线x＝4；

丙：与y轴的交点到原点的距离为3．

满足上述全部特点的二次函数的解析式为．

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5．将二次函数y＝x²﹣4x+1的右边进行配方，正确的结果是（　　）

A: y＝（x﹣2）²﹣3

B: y＝（x﹣4）²+1

C: y＝（x﹣2）²+1

D: y＝（x+2）²﹣3

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6．已知二次函数y＝ax²与y＝﹣2x²+c．

随着系数a和c的变化，分别说出这两个二次函数图象的变与不变；

若这两个函数图象的形状相同，则a＝；若抛物线y＝ax²沿y轴向下平移2个单位就能与y＝﹣2x²+c的图象完全重合，则c＝；

二次函数y＝﹣2x²+c中x、y的几组对应值如表：

x	﹣2	1	5
y	m	n	p

表中m、n、p的大小关系为（用“＜”连接）．

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7．下列各图象中有可能是函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A:
B:
C:
D:

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8．对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法中错误的是（）

A: 顶点是 $\text{[math]}$
B: 开口向上
C: 与x轴有两个交点
D: 对称轴是 $\text{[math]}$

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9．如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，则bc的值为（填正或负）．

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