万考题-全国中小学题库

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1．用一根长为80cm的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为ycm² ，一边长为xcm，则y与x的函数表达式为（化为一般式）

难度：中等题型:常考题来源：福建省南平市顺昌县2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

2．设函数y＝x²+2kx+k－1（k为常数），下列说法中：（1）对任意实数k，函数与x轴有两个交点；（2）当x≥-k时，函数y的值都随x的增大而减小；（3）k取不同的值时，二次函数y的顶点始终在同一条抛物线上；（4）对任意实数k，抛物线y＝x²+2kx+k-1都必定经过唯一定点．正确的说法有（填写序号）．

难度：困难题型:常考题来源：福建省南平市顺昌县2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．如图，在平面直⻆坐标系中，二次函数y＝ax²+bx+c的图象与直线AB交于A、B两点，A（1，﹣ $\text{[math]}$ ）、B（﹣2，0），其中点A是抛物线y＝ax²+bx+c的顶点，交y轴于点D．

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难度：困难题型:常考题来源：福建省南平市顺昌县2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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4．已知(﹣3， $\text{[math]}$ )，(﹣2， $\text{[math]}$ )，(1， $\text{[math]}$ )是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则（）

A: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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5．二次函数 $\text{[math]}$ （其中m＞0），下列命题：①该函数图象过（6，0）；

②该函数图象顶点在第三象限；③当x＞3时，y随着x的增大而增大；④若当x＜n时，都有y随着x的增大而减小，则 $\text{[math]}$ .正确的序号是.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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6．已知二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且有最小值为 $\text{[math]}$ .

求这个函数的解析式；

函数的开口方向、对称轴；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的边BC在x轴上，∠ABC＝90°，以A为顶点的抛物线y＝－x²＋bx＋c经过点C(3，0)，交y轴于点E(0，3)，动点P在对称轴上.

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难度：困难题型:常考题来源：河南省信阳市冯店一中2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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8．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，结合图象分析下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

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