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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．观察：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．这六个式子中二次函数有．（只填序号）

难度：简单题型:常考题来源：四川省德阳市广汉市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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2．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 其图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；其中正确的有．（只填序号）

难度：中等题型:常考题来源：湖南省株洲市景炎学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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3．已知抛物线y=ax²+bx+3经过A(−3，0)，B(−1，0)两点(如图1)，顶点为M.

图片_x0020_100025

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u8bbeu629bu7269u7ebfu4e0eyu8f74u7684u4ea4u70b9u4e3aQ(u5982u56fe1)uff0cu76f4u7ebfy=u22122x+9u4e0eu76f4u7ebfOMu4ea4u4e8eu70b9Duff0eu73b0u5c06u629bu7269u7ebfu5e73u79fbuff0cu4fddu6301u9876u70b9u5728u76f4u7ebfODu4e0a.u5f53u629bu7269u7ebfu7684u9876u70b9u5e73u79fbu5230Du70b9u65f6uff0cQu70b9u79fbu81f3Nu70b9uff0cu6c42u629bu7269u7ebfu4e0au7684u4e24u70b9Mu3001Qu95f4u6240u5939u7684u66f2u7ebfMQu02c6u626bu8fc7u7684u533au57dfu7684u9762u79efuff1b

u8bbeu76f4u7ebfy=u22122x+9u4e0eyu8f74u4ea4u4e8eu70b9Cuff0cu4e0eu76f4u7ebfOMu4ea4u4e8eu70b9D(u5982u56fe2).u73b0u5c06u629bu7269u7ebfu5e73u79fbuff0cu4fddu6301u9876u70b9u5728u76f4u7ebfODu4e0a.u82e5u5e73u79fbu7684u629bu7269u7ebfu4e0eu5c04u7ebfCD(u542bu7aefu70b9C)u6ca1u6709u516cu5171u70b9u65f6uff0cu8bd5u63a2u6c42u5176u9876u70b9u7684u6a2au5750u6807hu7684u53d6u503cu8303u56f4.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市周南教育集团2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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4．如图，是抛物线y₁＝ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y₂＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A ， B两点，下列结论：①2a+b＝0；m+n＝3；②抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；③方程ax²+bx+c＝3有两个相等的实数根；④当1 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 4时，有y₂ $\text{[math]}$ y₁；⑤若ax₁²+bx₁＝ax₂²+bx₂ ，且x₁≠x₂ ，则x₁+x₂＝1．正确的为（）

A: ①④⑤
B: ①③④
C: ①③⑤
D: ①②③

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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5．已知：二次函数y＝ $\text{[math]}$ +2x+m的图象与x轴有公共点．

图片_x0020_100019

求m的取值范围；

如图所示，若二次函数y＝ $\text{[math]}$ +2x+m图象的顶点B在x轴上，与y轴的交点为A ， P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B ，求P点的坐标；

在（2）中，若点P关于y轴的对称点为M ，求以点M为圆心，BP长为半径的圆是否与直线AB相切？并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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6．如图1，抛物线y=mx²﹣3mx+n（m≠0）与x轴交于点（﹣1，0）与y轴交于点B（0，3），在线段OA上有一动点E（不与O、A重合），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N ，交抛物线于点P ．

图片_x0020_100032

分别求出抛物线和直线AB的函数表达式；

连接PA、PB，求△PAB面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

如图2，点E（2，0），将线段OE绕点O逆时针旋转的到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′A、E′B ，求E'A+ $\text{[math]}$ E'B的最小值．

难度：困难题型:常考题来源：成都市七中育才学校学道分校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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7．将抛物线y=﹣(x＋1)²＋3向右平移2个单位再向上平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为( )

A: y=﹣(x＋3)²＋1

B: y=﹣(x﹣1)²＋5

C: y=﹣(x＋1)²＋5

D: y=﹣(x＋3)²＋5

难度：简单题型:常考题来源：成都市七中育才学校学道分校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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8．新冠疫情期间，某网店以100元/件的价格购进一批消毒用紫外线灯，该网店店主结合店铺数据发现，日销量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价和日销售量的四组对应值如表：

售价x（元/件）	150	160	170	180
日销售量y（件）	200	180	160	140

另外，该网店每日的固定成本折算下来为2000元．

注：日销售纯利润＝日销售量×（售价﹣进价）﹣每日固定成本

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u5f53u552eu4ef7u5b9au4e3au591au5c11u5143u65f6uff0cu65e5u9500u552eu7eafu5229u6da6u6700u5927uff0cu6700u5927u7eafu5229u6da6u662fu591au5c11uff0e

难度：中等题型:常考题来源：成都市七中育才学校学道分校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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9．将二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式为，此抛物线的开口方向为：，顶点坐标为：．

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市小店区志达中学校2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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10．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市小店区志达中学校2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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