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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）中的x和y满足表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	3	0	﹣1	0	m	…

观察表可求得m的值为；

请求出这个二次函数的表达式．

难度：中等题型:常考题来源：江西省抚州市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．函数 $\text{[math]}$ 与y=-mx²+m(m≠0)在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省张掖市甘州区大成中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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3．写出一个二次函数，使得它有最小值，这个二次函数的解析式可以是．

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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4．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

若二次函数图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①求二次函数的解析式与图象的顶点坐标；

②判断 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系；

若只有当 $\text{[math]}$ 时，满足 $\text{[math]}$ ，求此时二次函数的解析式．

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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5．若 $\text{[math]}$ ，为二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上的三点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省绥化市绥棱县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列 $\text{[math]}$ 个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A: 2个
B: 3个
C: 4个
D: 5个

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省绥化市绥棱县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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7．将抛物线y＝x²﹣2向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式为（）

A: y＝（x+3）²

B: y＝（x﹣3）²

C: y＝（x+2）²+1

D: y＝（x﹣2）²+1

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省绥化市绥棱县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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8．如图，已知抛物线y＝ax²+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点．

抛物线的解析式为；

若点D、N均在此抛物线上，其中点D坐标为（2，﹣2），点N满足∠NBO＝∠ABO ， P为平面上一点，则所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标有（点P、O、D分别与点N、O、B对应）．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区联盟校2021届九年级上学期数学1月月考试试卷

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9．如图，已知点A（0，4）和点B（3，0）都在抛物线y＝mx²+2mx+n上．

u6c42mu3001nuff1b

u5411u53f3u5e73u79fbu4e0au8ff0u629bu7269u7ebfuff0cu8bb0u5e73u79fbu540eu70b9Au7684u5bf9u5e94u70b9u4e3aD uff0c u70b9Bu7684u5bf9u5e94u70b9u4e3aC uff0c u82e5u56dbu8fb9u5f62ABCDu4e3au83f1u5f62uff0cu6c42u5e73u79fbu540eu629bu7269u7ebfu7684u8868u8fbeu5f0fuff1b

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区联盟校2021届九年级上学期数学1月月考试试卷

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10．在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C ， ⊙M是△ABC的外接圆．

如图1，若抛物线的顶点D的坐标为（1，4）

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff0cu53caAu3001Bu3001Cu4e09u70b9u7684u5750u6807uff1b

u6c42u2299Mu7684u534au5f84u548cu5706u5fc3Mu7684u5750u6807uff0e

u5982u56fe2uff0cu5728xu8f74u4e0au6709u70b9Puff087uff0c0uff09uff0cu8bd5u5728u76f4u7ebfBCu4e0au627eu70b9Q uff0c u4f7fBu3001Qu3001Pu4e09u70b9u6784u6210u7684u4e09u89d2u5f62u4e0eu25b3ABCu76f8u4f3cuff0eu82e5u5b58u5728uff0cu8bf7u6c42u51faQu70b9u5750u6807uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

u5411u4e0au5e73u79fbu629bu7269u7ebfyuff1dufe63x²+bx+c uff0c u5728u5e73u79fbu8fc7u7a0bu4e2duff0cu629bu7269u7ebfu4e0exu8f74u4ea4u4e8eAu2032u3001Bu2032u4e24u70b9uff0cu4e0eyu8f74u4ea4u4e8eu70b9Cu2032uff0cu5219u25b3Au2032Bu2032Cu2032u7684u5916u63a5u5706u2299Mu2032u662fu5426u7ecfu8fc7u4e00u4e2au5b9au70b9uff1fu82e5u662fuff0cu8bf7u6c42u51fau8fd9u4e2au70b9u7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du662fuff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区联盟校2021届九年级上学期数学1月月考试试卷

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