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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知函数 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数.求：

u6ee1u8db3u6761u4ef6u7684mu7684u503cuff1b

mu4e3au4f55u503cu65f6uff0cu629bu7269u7ebfu6709u6700u4f4eu70b9uff1fu6c42u51fau8fd9u4e2au6700u4f4eu70b9uff0cu8fd9u65f6u5f53xu4e3au4f55u503cu65f6uff0cyu968fxu7684u589eu5927u800cu589eu5927uff1f

mu4e3au4f55u503cu65f6uff0cu51fdu6570u6709u6700u5927u503cuff1fu6700u5927u503cu662fu591au5c11uff1fu8fd9u65f6u5f53xu4e3au4f55u503cu65f6uff0cyu968fxu7684u589eu5927u800cu51cfu5c0fuff1f

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省张掖市甘州区大成中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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2．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是( )

A: ac>0

B: 当x>0，y随x的增大而减小

C: 2a-b=0

D: 方程ax²+bx+c=0的两根是x₁=-1，x₂=3

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市深实验2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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3．若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省双鸭山市集贤县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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4．已知二次函数y＝（a﹣1）x²﹣x+a²﹣1图象经过原点，则a的取值为（　　）

A: a＝±1
B: a＝1
C: a＝﹣1
D: 无法确定

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省双鸭山市集贤县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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5．如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC．则下列结论：①abc＜0；② $\text{[math]}$ ；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

A: 4
B: 3
C: 2
D: 1

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省双鸭山市集贤县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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6．已知（-3，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则（）

A: y_{3 <}y_{2 <}y₁

B: y_{3 <}y_1<y₂

C: y_{2 <} y_{3 <}y₁

D: y_1< y_{3 <}y₂

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省瑞安六校2021届九年级下学期数学中考一模联考试卷

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7．如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，点B（点B在点A的右边），交 $\text{[math]}$ 轴于点C，其中 $\text{[math]}$ >0 .

直接写出点B，点C的坐标，及抛物线的对称轴.（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

过OB的中点M做 $\text{[math]}$ 轴垂线交抛物线于点D，交BC于点N，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省瑞安六校2021届九年级下学期数学中考一模联考试卷

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8．对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A: 图象的开口向下

B: 图象与x轴的交点为（1，0）和（-3，0）

C: 当x＜1时，y随x的增大而减小

D: 图象的对称轴是直线x=﹣1

难度：中等题型:常考题来源：湖北省咸宁市咸安区第三初级中学2021届九年级上学期数学第四次月考试卷

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9．二次函数y＝x²﹣2x+1的图象与坐标轴的交点个数是（）

A: 0
B: 1
C: 2
D: 3

难度：简单题型:常考题来源：广西南宁市邕宁民族中学2021届九年级上学期数学第四次月考试卷

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10．如图，是抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，已知抛物线的对称轴为x＝2，与x轴的一个交点是(－1，0).有下列结论：①abc>0；②4a－2b＋c<0；③4a＋b＝0；④抛物线与x轴的另一个交点是(5，0)；⑤点(－3，y₁)、(6，y₂)都在抛物线上，则有y₁2 ，其中正确的是( )

A: ①②③
B: ②④⑤
C: ①③④
D: ③④⑤

难度：中等题型:常考题来源：广西南宁市邕宁民族中学2021届九年级上学期数学第四次月考试卷

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