万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示，拋物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点A的坐标为A（﹣2，0），点C的坐标为C（0，6），对称轴为直线x＝1.点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（1＜m＜4），连接AC、BC、DC、DB.

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求抛物线的函数表达式；

当 $\text{[math]}$ 时，求m的值；

在（2）的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形.若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：四川省眉山市东坡区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象沿x轴向右平移2个单位，平移后的抛物线解析式是.

难度：中等题型:常考题来源：四川省眉山市东坡区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，正方形ABCD中，AD=4,AE=3DE,点P在AB上运动（不与A、B重合），过点P作PQ $\text{[math]}$ EP，交CB于点Q，则BQ的最大值是.

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难度：中等题型:常考题来源：四川省眉山市东坡区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是x＝1，下列结论：①abc＞0；② $\text{[math]}$ ；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0，正确的有（填序号）.

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难度：中等题型:常考题来源：四川省眉山市东坡区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，抛物线y＝ax²+2x+c与x轴交于A、B两点，且与y轴交于点C（0，3），直线y＝﹣x﹣1经过点A且与抛物线交于另一点D.

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难度：困难题型:常考题来源：四川省乐山市犍为县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图1，在平面直角坐标xOy系中，已知抛物线y＝－ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c与x轴交于点A（﹣4，0）、B（2，0），与y轴交于点C.

求抛物线的解析式；

如图2，沿直线AC平移抛物线y＝－ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c，使得A、C两点的对应点E、F始终在直线AC上.

①设在平移过程中抛物线与y轴交于点M，求点M纵坐标的最大值；

②试探究抛物线在平移过程中，是否存在这样的点E，使得以A、E、B为顶点的三角形与△ABF相似.若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市东部新区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A: 图象的对称轴在y轴左侧

B: 图象的顶点在x轴下方

C: 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

D: $\text{[math]}$ 有最小值是1

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市东部新区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市大邑县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．有五张正面分别标有数字 $\text{[math]}$ 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为 $\text{[math]}$ ，则使关于以 $\text{[math]}$ 为自变量的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过点 $\text{[math]}$ 的概率是.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市大邑县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．某商场将一种每件成本价为10元的商品连续加价两次后，以每件24元作为定价售出。已知第二次加价的增长率比第一次加价的增长率多10%。

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难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市龙华区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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