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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，给出下列五个式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中值大于0的式子有（）个．

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市建华区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．如图，已知二次函数y＝﹣x²+bx+3的图象经过点（﹣2，3）．

u6c42u4e8cu6b21u51fdu6570u7684u8868u8fbeu5f0fuff1b

u7ed9u51fau4e00u79cdu5e73u79fbu65b9u6848uff0cu4f7fu8be5u4e8cu6b21u51fdu6570u7684u56feu8c61u5e73u79fbu540eu7ecfu8fc7u539fu70b9uff0e

难度：中等题型:常考题来源：浙江省丽水市2021届九年级上学期数学期末考试试卷（B卷）

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3．下列函数中，是二次函数的是（）

A: y＝2x+1
B: y＝ $\text{[math]}$
C: y＝x²+2
D: y＝2x

难度：简单题型:常考题来源：浙江省丽水市2021届九年级上学期数学期末考试试卷（B卷）

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4．抛物线y＝x²+2与y轴的交点坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省丽水市2021届九年级上学期数学期末考试试卷（B卷）

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5．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a<0，c>0，b<0 ；②b²-4ac>0； ③a+b>am²+bm(m为实数)；④b+2a=0；⑤-a+c>0 正确的有。

难度：中等题型:常考题来源：山东省武城县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．函数y=-2x²先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是( )

A: y=-2(x-1)²+2
B: y=-2 (x-1)²-2
C: y=-2(x+1)²+2
D: y=-2(x+1)²-2

难度：简单题型:常考题来源：山东省武城县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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7．已知二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，那么abc，b²-4ac，2a+b，a+b+c这四个代数式中，值为正数的有( )

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

难度：中等题型:常考题来源：广东省阳江市三区联考2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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8．如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，

图片_x0020_1165709950

求该抛物线的解析式；

如图1，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 面积最大时，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

将抛物线沿水平方向平移一定的距离，平移后的抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中，是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点且以线段 $\text{[math]}$ 为边的四边形为菱形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市渝北区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A: 直线 $\text{[math]}$
B: 直线 $\text{[math]}$
C: 直线 $\text{[math]}$
D: 直线 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

图片_x0020_4 图片_x0020_5

求该抛物线的函数表达式；

点 $\text{[math]}$ 为该抛物线的顶点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

设该抛物线沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的抛物线为 $\text{[math]}$ ，平移后的抛物线与原抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 方向平移，平移后得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ .在平移过程中，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的横坐标，若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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