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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C.

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求该抛物线的解析式；

连接BC，过点A作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点D，E为直线BC下方抛物线上的一个动点，连接DE，交线段BC于点F，连接CE，AF，求四边形ACEF面积的最大值；

直线 $\text{[math]}$ 与线段BC交于点G，将该抛物线水平向右平移，使得平移后的抛物线刚好经过点G，点M为平移后的抛物线对称轴上一动点，在（2）的条件下，是否存在以点A，E，M为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区第八中学校2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则P，Q的大小关系是（填“＞”或“＜”或“＝”）.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区第八中学校2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．二次函数 $\text{[math]}$ 经过适当变换之后得到新的二次函数 $\text{[math]}$ ，则这个变换为（）

A: 向上5个单位，向右3个单位

B: 向下5个单位，向右3个单位

C: 向上5个单位，向左3个单位

D: 向下5个单位，向左3个单位

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市北仑区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ 的图像与对称轴直线 $\text{[math]}$ 交于点A，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 三点，下列命题正确的是（）
① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③对于任意 $\text{[math]}$ ，始终有 $\text{[math]}$ ；④若B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

A: ①②③
B: ①②④
C: ①③④
D: ②③④

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市北仑区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

求a的值；

若点 $\text{[math]}$ 都在该抛物线上，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市北仑区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 与y轴，x轴相交于 $\text{[math]}$ 三点，D是函数的顶点，M是第四象限内一动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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7．把抛物线 $\text{[math]}$ 绕原点旋转180°后向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到抛物线的解析式是：.

难度：中等题型:常考题来源：四川省眉山市仁寿县城北实验初级中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④抛物线的顶点坐标为（2，b）；其中结论正确的是（）

A: ①②
B: ①②③
C: ①④
D: ①③④

难度：中等题型:常考题来源：四川省眉山市仁寿县城北实验初级中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A（4，0），B（﹣1，0）两点.

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难度：困难题型:常考题来源：四川省眉山市仁寿县城北实验初级中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．二次函数y=x²−4x+5的图象的顶点坐标为.

难度：简单题型:常考题来源：陕西省西安市碑林区铁一中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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