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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．关于二次函数 $\text{[math]}$ 图象，下列叙述正确的有（    ）
①它的图象是抛物线；    ②它的图象有最低点；

③它的图象经过 $\text{[math]}$ ；    ④它的图象开口向上．

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

难度：简单题型:常考题来源：辽宁省大连市沙河口区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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2．函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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3．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

求这个二次函数的解析式；

判断 $\text{[math]}$ 是否在此函数图象上，并说明理由．

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4．在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象记为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕坐标原点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到图象 $\text{[math]}$ ，图象 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 合起来记为图象 $\text{[math]}$ ．

若点 $\text{[math]}$ 在图象 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值；

若 $\text{[math]}$ ．

①若点 $\text{[math]}$ 在图象 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值；

②当 $\text{[math]}$ 时，图象 $\text{[math]}$ 对应函数的最大值为4，最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

当以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的正方形 $\text{[math]}$ 的边与图象 $\text{[math]}$ 有且只有两个公共点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值或取值范围．

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5．将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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6．抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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7．二次函数 $\text{[math]}$ 图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过点D（3，-8）．求此二次函数的解析式及顶点坐标．

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8．已知点A（4，y₁），B（ $\text{[math]}$ ，y₂），C（﹣2，y₃）都在二次函数y＝（x﹣2）²+k的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是．（请用“＞”连接）

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9．如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B（﹣2，0）和点C（0，﹣2），与x轴交于点A．

求抛物线的解析式；

点P（0，n）是y轴上的一个动点，将线段OB绕点P顺时针旋转90°，得到线段O'B'；

①若线段O'B'与抛物线有一个公共点，结合函数图象，请直接写出n的取值范围；

②直线PB'交抛物线于M、N两点，若点B'是线段MN的中点，求n的值．

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10．小飞研究二次函数y=-（x-m）²-m+1（m为常数）性质时如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上；②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点A（x₁ ， y₁）与点B（x₂ ， y₂）在函数图象上，若x₁2 ， x₁+x₂>2m，则y₁2；④当-1

A: ①
B: ②
C: ③
D: ④

难度：中等题型:常考题来源：江西省上饶市余干县八校2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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