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部编版：七年级上册

1．从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1，2中任取一个数作为a的值，使抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数）的开口向上的概率为.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市铁西区、浑南区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （k为常数）的顶点为N.

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如图，若此抛物线过点 $\text{[math]}$ ，求抛物线的函数表达式；

在（1）的条件下，抛物线与y轴交于点B，

①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②连接AB，点P为线段AB上不与点A，B重合的一个动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线在第四象限部分于点C，交y轴于点D，连接PN，当 $\text{[math]}$ 时，线段CD的长为.

无论k取何值，抛物线都过定点H，点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出k的值.

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3．下列四个二次函数：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ．其中抛物线开口从大到小的排列顺序是（填序号即可）．

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4．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）在 $\text{[math]}$ 的范围内解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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5．已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

求证：当 $\text{[math]}$ 时，任意实数 $\text{[math]}$ ，对应的函数值 $\text{[math]}$ ；

该函数图象是否可以通过函数 $\text{[math]}$ 的图象平移得到，如果能，请写出变化过程．

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6．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 时，对应的 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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7．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，解决下列问题：

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关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为；

求此抛物线的解析式；

当 $\text{[math]}$ 为值时， $\text{[math]}$ ；

若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线没有交点，直接写出 $\text{[math]}$ 的范围.

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8．将抛物线： $\text{[math]}$ 向下平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是.

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9．如图为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数为（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

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10．将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线的解析式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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