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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

若此抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

求抛物线的顶点坐标（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

若抛物线上存在两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：北京市东城区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

求二次函数的解析式；
当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：北京市东城区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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3．抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

难度：简单题型:常考题来源：北京市大兴区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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4．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

求抛物线顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

横、纵坐标都是整数的点叫整点．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．记抛物线在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的部分与线段 $\text{[math]}$ 围成的区域（不含边界）为 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，直接写出区域 $\text{[math]}$ 内整点的个数；

②若区域 $\text{[math]}$ 内恰有 $\text{[math]}$ 个整点，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：北京市大兴区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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5．将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：北京市大兴区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示．下列说法正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：北京市大兴区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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7．已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；
求抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标．

难度：中等题型:常考题来源：北京市大兴区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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8．图1中窗户的上部分是由4个全等小正方形组成的大正方形，下部分是矩形，如图2.如果制作一个窗户（如图2）边框的材料总长度为 $\text{[math]}$ ，设小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，窗户的透光面积为 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_811559216 图片_x0020_1714949512

求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

$\text{[math]}$ 取何值时，透光面积最大？最大透光面积是多少？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市新昌县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数值是－5，则下列关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系式中，正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：浙江省绍兴市上虞区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为（－1, 0），则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市上虞区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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