万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．若抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过 $\text{[math]}$ ，则该抛物线的解析式为．

难度：简单题型:常考题来源：北京市西城区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得到的新的拋物线为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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3．若抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则抛物线的对称轴为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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4．若抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的示意图如图所示，则 $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 0（填“ $\text{[math]}$ ”，“＝”或“ $\text{[math]}$ ”）．

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5．已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

直接写出该抛物线的对称轴，以及抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标；

已知该抛物线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

①若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系并说明理由；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在抛物线的对称轴两侧，且 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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6．二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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7．抛物线y =（x + 2）²− 1的顶点坐标是（）

A: （2，1）
B: （−2，−1）
C: （−2，1）
D: （2，−1）

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8．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点P，将点P向右平移4个单位得到点Q，点Q也在抛物线上．

抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；

用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示b；

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线与线段MN恰有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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9．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A: 二次函数图象的对称轴是 $\text{[math]}$

B: 方程 $\text{[math]}$ 的两根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C: 当 $\text{[math]}$ 时，函数值y随自变量x的增大而减小

D: 函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$

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10．写出一个二次函数，使其满足：①图象开口向下；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小．这个二次函数的解析式可以是．

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