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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数值 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省秦皇岛市青龙县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点．

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值及抛物线的顶点坐标；

若 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小；

若 $\text{[math]}$ 时，二次函数的最小值为-4，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：河北省廊坊市霸州市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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3．学完一元二次方程和二次函数后，同学们发现一元二次方程的解法有配方法，二次函数也可以用配方法把一般形式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ≠0）化成 $\text{[math]}$ 的形式．现有甲、乙两位同学通过配方法将二次函数 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式如下：

两位同学做法正确的是（）

A: 甲正确，乙不正确

B: 甲不正确，乙正确

C: 甲、乙都正确

D: 甲、乙都不正确

难度：中等题型:常考题来源：河北省承德市平泉市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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4．如图，已知点O（0，0），A（1，2），抛物线 $\text{[math]}$ （h为常数）与y轴的交点为B．

$\text{[math]}$ 经过点A ，求它的解析式，并写出此时 $\text{[math]}$ 的对称轴及顶点坐标；

设点B的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值，此时 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

难度：中等题型:常考题来源：河北省承德市平泉市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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5．抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线．

难度：简单题型:常考题来源：河北省承德市平泉市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．若关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的两个根分别为x₁=－1，x₂=2，那么抛物线y=x²+bx+c的对称轴为直线（）

A: x=－1
B: x=2
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省承德市平泉市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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7．如图是抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象，其顶点为M ，与y轴交于点（0，3），与x轴的一个交点为A ，连接MO ， MA．以下结论：

①常数 $\text{[math]}$ ；②抛物线经过点（－2，3）；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

A: ①③
B: ②③
C: ②④
D: ①④

难度：困难题型:常考题来源：河北省承德市平泉市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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8．如图，抛物线G： $\text{[math]}$ （常数a为正数）．下列关于G的四个命题：

①G的最低点坐标为 $\text{[math]}$ ；②b是任意实数，x=2+b时的函数值大于x=2－b时的函数值；③当a=1时，G经过点（1，－1）；④当G经过原点时，G与x轴围成的封闭区域（边界除外）内的整点（横、纵坐标都是整数）的个数为1．

其中正确的是（）

A: ①③
B: ②③
C: ②④
D: ①④

难度：中等题型:常考题来源：河北省承德市平泉市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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9．二次函数 $\text{[math]}$ 有（）

A: 最大值5
B: 最小值5
C: 最大值-3
D: 最小值-3

难度：中等题型:常考题来源：河北省承德市宽城县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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10．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A ，将点A向右平移2个单位长度，得到点B ．直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点C ， D ．

该抛物线的对称轴为；

点C的坐标为，点D的坐标为；

若点A与点D关于 $\text{[math]}$ 轴对称：

①求点B的坐标；

②若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：河北省承德市丰宁满族自治县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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