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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数y＝x²﹣（m﹣2）x＋4图象的顶点在坐标轴上，则m的值一定不是（）

A: 2
B: 6
C: ﹣2
D: 0

难度：中等题型:常考题来源：天津市南开区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．如图是抛物线y₁＝ax²＋bx＋c（a≠0）的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点为B（4，0），直线y₂＝mx＋n（m≠0）与抛物线交于A、B两点，结合图象分析下列结论：
①2a＋b＝0；②abc＞0；③方程ax²＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；④当1＜x＜4时，有y₂＜y₁；⑤抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）．

其中正确的是（）

A: ①②③
B: ②④
C: ①③④
D: ①③⑤

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3．在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；

若函数y的图象经过点（1，﹣2），求函数y的解析式；

若抛物线与x轴的两交点坐标为A，B（A点在B点的左侧），与y轴的交点为C，满足OC＝2OB时，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在函数y的图象上，若m＜n，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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4．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min）满足函数表达式y＝﹣0.2x²+1.5x﹣2，则最佳加工时间为（）

A: 3min
B: 3.75min
C: 5min
D: 7.5min

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5．当x＞m时，二次函数y＝﹣x²+3x的函数值y随x的增大而减小，则实数m的取值范围是．

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6．已知抛物线y＝x²﹣bx+c（b ， c为常数）的顶点坐标为（2，﹣1）．

u6c42u8be5u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u70b9Muff08tufe631uff0cy₁uff09uff0cNuff08t uff0c y₂uff09u5728u8be5u629bu7269u7ebfu4e0auff0cu5f53tuff1c1u65f6uff0cu6bd4u8f83y₁u4e0ey₂u7684u5927u5c0fuff1b

u82e5u70b9Puff08m uff0c nuff09u5728u8be5u629bu7269u7ebfu4e0auff0cu6c42mufe63nu7684u6700u5927u503cuff0e

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7．如图，二次函数y＝a $\text{[math]}$ +bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线x＝﹣1．有下列结论：①abc＞0；②4ac﹣ $\text{[math]}$ ＞0；③c﹣a＞0；④当x＝﹣ $\text{[math]}$ ﹣2（n为实数）时，y≥c．其中，正确结论的个数是（）

A: 0
B: 1
C: 2
D: 3

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8．在二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	0	﹣1	0	m	…

u6c42u8fd9u4e2au4e8cu6b21u51fdu6570u7684u8868u8fbeu5f0fu53camu7684u503cuff1bu5e76u5229u7528u6240u7ed9u7684u5750u6807u7f51u683cuff0cu753bu51fau8be5u51fdu6570u56feu8c61uff1b

u5c06u8fd9u4e2au4e8cu6b21u51fdu6570u5411u5de6u5e73u79fb2u4e2au5355u4f4duff0cu518du5411u4e0au5e73u79fb1u4e2au5355u4f4duff0cu6c42u5e73u79fbu540eu7684u51fdu6570u89e3u6790u5f0fuff0e

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9．已知抛物线 $\text{[math]}$ （b是常数）与x轴交于点A和点B ，与y轴交于点C．

若点A坐标为 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的解析式和顶点坐标；

在（1）的条件下，设抛物线的对称轴与x轴交于点N ，在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由；

在 $\text{[math]}$ 范围内，二次函数有最小值是-6，求b的值（直接写出答案即可）．

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10．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点为D ，其图像与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1，3，与y轴负半轴交于点C ．在下面四个结论中：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③只有当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；④使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形的 $\text{[math]}$ 值可以有两个．其中正确的结论有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

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