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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次雨数：y=x²+bx+c过点(1，0)，(0，-3)。求该二次函数的解析式

难度：中等题型:常考题来源：吉林省白城市通榆县2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A，B两点，过A，B两点的抛物线为y=-x²+bx+c，点D为线段AB上一动点，过点D作CD垂直x轴于点C，交抛物线于点E。

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff0e

u5f53DE=4u65f6uff0cu6c42u56dbu8fb9u5f62CAEBu7684u9762u79efu3002

难度：中等题型:常考题来源：吉林省白城市通榆县2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．若抛物线y=ax²+(a+3)x-2(a≠0)开口向上，且当x>-1时，y随x值的增大而增大，则满足条件的a的取值范围是

难度：中等题型:常考题来源：山西省运城市盐湖区2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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4．已知二次函数y=x²-2x-3

完成下表：

x	……	-1	0	1	2	3	……
y	……	0					……

根据(1)的结果在平面直角坐标系中利用描点法画出此抛物线．

结合函数图象，当y<0时，x的取值范围是

难度：中等题型:常考题来源：山西省运城市盐湖区2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列说法中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，正确的是（填写序号）．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市通河县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．下列关于二次函数y=2（x-3）²-1的说法，正确的是（）

A: 对称轴是直线 x=-3

B: 当 x=3 时，y有最小值是 -1

C: 顶点坐标是（3，1）

D: 当 x＞3 时，y随x的增大而减小

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省鹤岗市绥滨县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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7．已知二次函数y＝（x－m）² ，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省鹤岗市绥滨县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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8．在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求这个抛物线的解析式；

如图1，点 $\text{[math]}$ 为第三象限抛物线上的点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式（直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

如图2，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，若 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市通河县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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9．如图，直线AB与抛物线y=ax²+bx+c(a>0)相交于A(-2，5)，B(5，12)两点，点P是抛物线上位于直线AB下方的点，则点P的横坐标m的取值范围是

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10．对于抛物线y=x²-4x+3

将抛物线的解析式化为顶点式

E坐标系中利用五点法画出此抛物线

x	……						……
y	……						……

指出当x取什么值时，函数的值y随x的增大而增大？

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