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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，将抛物线平移后经过点 $\text{[math]}$ 得到抛物线 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.

求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

点P为抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点D，是否存在 $\text{[math]}$ ，若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省渭南市韩城市2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

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2．二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；

⑤若方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

其中正确的结论是（）

A: ①③⑤
B: ①④⑤
C: ①②④
D: ①⑤

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市云梦县实验外国语学校2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

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3．抛物线 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小关系是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省大庆市龙凤区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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4．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ；直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的—个动点．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

当点 $\text{[math]}$ 在第一象限时，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求出此时 $\text{[math]}$ 点的坐标；

在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省大庆市龙凤区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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5．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，它与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ．

求此二次函数的表达式，并用配方法求顶点的坐标；

直接写出当函数值 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省鸡西密山市（五四学制）2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．下列各点在抛物线 $\text{[math]}$ 上的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省鹤岗市绥滨县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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7．二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，根据图像可得a，b，c与0的大小关系是（）

A: a>0，b<0，c<0
B: a>0，b>0，c>0
C: a<0，b
D: a<0，b>0，c<0

难度：简单题型:常考题来源：吉林省白城市通榆县2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．将抛物线y=x²向右平移1个单位长度后，所得到的抛物线的解析式是（）

A: y=x²-1
B: y=x²-1
C: y=(x-1)²
D: y=(x+1)²

难度：简单题型:常考题来源：吉林省白城市通榆县2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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