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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点个数有（）

A: 0个
B: 1个
C: 2个
D: 无法判断

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市黄岛区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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2．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的两点，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市黄岛区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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3．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，它与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点的坐标分别为（﹣1，0）（2，0）．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当﹣1＜ $\text{[math]}$ ＜2时， $\text{[math]}$ ＜0．正确的有．（填正确结论的序号）．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市城阳区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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4．已知直线x＝1是抛物线y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的对称轴．

若抛物线顶点在x轴上，且过（0，1），求抛物线的解析式；

若抛物线不过第一象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

若抛物线过点（1，1），当﹣1≤x≤0时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，求a的值．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市沂水县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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5．抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ ，纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如表所示，下列说法：

$\text{[math]}$

···

-3

-2

-1

0

1

···

$\text{[math]}$

···

-6

0

4

6

6

···

①抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ；②抛物线的对称轴是在 $\text{[math]}$ 轴右侧；③在对称轴左侧， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小；④抛物线一定过点 $\text{[math]}$ ．上述说法正确的是（填序号）．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市平邑县2020-2021学年年九年级上学期期末数学试题

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6．二次函数的图象上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则此拋物线的对称轴是（）

A: x=4
B: x=3
C: x=-5
D: x=-1

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7．如图，足球场上守门员在O处开出一记手跑高球，球从地面1.4米的A处抛出（A在y轴上），运动员甲在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面3.2米高，球落地点为C点．

u6c42u8db3u7403u5f00u59cbu629bu51fau5230u7b2cu4e00u6b21u843du5730u65f6uff0cu8be5u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff0e

u8db3u7403u7b2cu4e00u6b21u843du5730u70b9Cu8dddu5b88u95e8u5458u591au5c11u7c73uff1f

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市罗庄区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与x轴交于A（﹣2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=2OA．

试求抛物线的解析式；

直线y=kx+1（k＞0）与y轴交于点D，与抛物线交于点P，与直线BC交于点M，记m= $\text{[math]}$ ，试求m的最大值及此时点P的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：山东省临沂市罗庄区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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9．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，其顶点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的表达式并写出该抛物线的对称轴；

在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积最大，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

点 $\text{[math]}$ 是对称轴 $\text{[math]}$ 右侧抛物线上的动点，在射线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山东省临沂市临沭县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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10．将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线解析式为．

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$\text{[math]}$	···	-6	0	4	6	6	···