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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．抛物线y＝x²﹣2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围为（）

A: m＞1
B: m＝1
C: m＜1
D: m＜4

难度：中等题型:常考题来源：山东省威海市乳山市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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2．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点．下列结论：（）
① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若二次函数 $\text{[math]}$ 的值大于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④过动点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点分别为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 上方时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

错误的是（）

A: ①
B: ②
C: ③
D: ④

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3．二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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4．如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，

$\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$

求抛物线的解析式

是否存在这样的 $\text{[math]}$ 点，使线段 $\text{[math]}$ 的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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5．抛物线y＝2（x+3）²+4的顶点坐标是（）

A: （3，4）
B: （﹣3，4）
C: （3，﹣4）
D: （2，4）

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6．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A: ①②④
B: ②④
C: ①②③
D: ①②③④

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7．已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

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8．如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 轴上的一点 $\text{[math]}$ 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴只有唯一的交点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求二次函数的表达式；

点 $\text{[math]}$ 为一次函数下方抛物线上的点， $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

设一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与二次函数的图象的另一交点为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，且 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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9．抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ ，纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如下表：

$\text{[math]}$

…

-2

-1

0

1

2

…

$\text{[math]}$

…

0

4

6

6

4

…

从上表可知，下列说法：

①抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；③抛物线的对称轴是 $\text{[math]}$ ④在对称轴左侧， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大．其中正确的是（）

A: ①②③
B: ①③④
C: ①②④
D: ②③④

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10．抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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$\text{[math]}$	…	0	4	6	6	4	…