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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．将抛物线y＝（x+2）²先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的表达式为（）

A: y＝（x+3）²-2

B: y＝（x+3）²+2

C: y＝（x+1）²+2

D: y＝（x+1）²-2

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市龙口市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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2．关于抛物线y₁＝（1+x）²与y₂＝（1-x）² ，下列说法错误的是（）

A: 图象y₁与y₂的开口方向相同

B: y₁与y₂的图象关于y轴对称

C: 图象y₂向左平移2个单位可得到y₁的图象

D: 图象y₁绕原点旋转180°可得到y₂的图象

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市龙口市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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3．如图，抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴为直线x＝1，下列结论①ac＜0；②b²﹣4ac＞0；③2a﹣b＝0；④3a+c＝0，其中，正确的个数是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市龙口市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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4．跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线，正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距 $\text{[math]}$ 为6米，到地面的距离 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点 $\text{[math]}$ 的水平距离为1米的点 $\text{[math]}$ 处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点 $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ．

求该抛物线的表达式；

如果小明站在 $\text{[math]}$ 之间，且离点 $\text{[math]}$ 的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶上方0.4米处，求小明的身高是多少？此时小明若向点 $\text{[math]}$ 方向走多少米，就能让绳子甩到最高处时，绳子刚好通过他的头顶；

如果有若干个与小明同身高的同学一起站在 $\text{[math]}$ 之间玩跳绳，现知只要绳子甩到最高处时超过她们的头顶且每个同学同方向站立时的脚跟之间距离不小于0.55米就可以一起玩，问最多可以几个同学一起玩．

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市莱阳市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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5．二次函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: -6
B: -6或7
C: 3
D: 3或-2

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6．如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点，已知该抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正、负半轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求二次函数和反比例函数的表达式；

已知点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，且在第三象限，顺次连接点 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

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7．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x油交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则下列结论：①线段 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台蓬莱市（五四制）2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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8．如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u82e5u76f4u7ebfy=kx+tu7ecfu8fc7Cu3001Mu4e24u70b9uff0cu4e14u4e0exu8f74u4ea4u4e8eu70b9Duff0cu8bd5u8bc1u660eu56dbu8fb9u5f62CDANu662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff1b

u70b9Pu5728u629bu7269u7ebfu7684u5bf9u79f0u8f74x=1u4e0au8fd0u52a8uff0cu8bf7u63a2u7d22uff1au5728xu8f74u4e0au65b9u662fu5426u5b58u5728u8fd9u6837u7684Pu70b9uff0cu4f7fu4ee5Pu4e3au5706u5fc3u7684u5706u7ecfu8fc7Au3001Bu4e24u70b9uff0cu5e76u4e14u4e0eu76f4u7ebfCDu76f8u5207uff1fu82e5u5b58u5728uff0cu8bf7u6c42u51fau70b9Pu7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：困难题型:常考题来源：山东省烟台蓬莱市（五四制）2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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9．点 $\text{[math]}$ 均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台蓬莱市（五四制）2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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